ULUMINE · Numérique et sciences informatiques (NSI) · Première
Les booléens et les expressions logiques
Les booléens (True/False) se combinent avec not, and, or et xor ; une table de vérité donne la valeur d’une expression dans tous les cas.
Opérateurs
- not a : inverse. a and b : vrai si les deux. a or b : vrai si au moins un. a xor b (a ^ b) : vrai si exactement un.
- Priorités en Python : not, puis and, puis or.
Tables et lois
- n variables → 2ⁿ lignes dans la table de vérité.
- De Morgan : not (a and b) = not a or not b ; not (a or b) = not a and not b.
- Demi-additionneur : somme = a xor b, retenue = a and b.
En Python
- Les comparaisons renvoient des booléens : return n % 2 == 0.
- Évaluation paresseuse : a and b ne calcule pas b si a est faux ; a or b ne calcule pas b si a est vrai.
Pièges à éviter
- Écrire or quand il faut and pour un encadrement (1 <= n and n <= 10).
- Nier x > 0 en x < 0 au lieu de x <= 0.
- Placer le test qui peut provoquer une erreur avant celui qui la prévient.
- Confondre le ou inclusif (or) et le ou exclusif (xor).