L’aire d’une figure, c’est la mesure de sa surface : la place qu’elle occupe. On la mesure en comptant combien de fois une unité (un carreau, un cm²) la recouvre.
Objectifs
- Comparer des aires sans les mesurer
- Déterminer une aire en comptant des carreaux et des demi-carreaux
- Utiliser le centimètre carré
- Distinguer aire et périmètre
1. Comparer des aires
- À l’œil, quand la différence est nette.
- Par superposition : si une figure tient entièrement dans l’autre, son aire est plus petite.
- Par découpage et recollement : on découpe une figure et on recolle les morceaux autrement ; l’aire ne change pas.
2. Mesurer avec un quadrillage
On choisit un carreau comme unité d’aire et on compte. Deux demi-carreaux font un carreau entier.
Une figure de 6 carreaux et 4 demi-carreaux
- 4 demi-carreaux = 2 carreaux
- 6 + 2 = 8
L’aire de la figure est 8 carreaux.
Pour une figure aux bords courbes, on encadre l’aire : on compte les carreaux entièrement à l’intérieur et ceux qu’il faut pour la recouvrir. Par exemple : entre 18 et 36 carreaux.
3. Le centimètre carré
Centimètre carré (cm²) : C’est l’aire d’un carré de 1 cm de côté.
Un rectangle de 5 rangées de 4 carreaux de 1 cm²
- 5 rangées de 4 carreaux : 5 × 4 = 20 carreaux.
L’aire est 20 cm².
4. Aire ou périmètre ?
| Aire | Périmètre | |
|---|---|---|
| Ce qu’on mesure | la surface (l’intérieur) | la longueur du contour |
| Unité | carreau, cm² | cm, m… |
À retenir
- L’aire mesure une surface ; le périmètre mesure un contour.
- On mesure une aire en comptant des unités : carreaux, cm².
- 1 cm² est l’aire d’un carré de 1 cm de côté.
- Même aire ne veut pas dire même périmètre.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.