Les fractions décimales peuvent s’écrire plus simplement avec une virgule. Ainsi, 4 + + s’écrit 4,17.
Objectifs
- Passer d’une fraction décimale à l’écriture à virgule et inversement
- Connaître la valeur des chiffres après la virgule
- Lire un nombre décimal
- Donner la partie entière et l’arrondi à l’unité
- Multiplier et diviser un nombre décimal par 10
1. La virgule repère les unités
| Centaines | Dizaines | Unités | Dixièmes | Centièmes |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 5, | 7 | 8 |
La virgule se place juste après le chiffre des unités. Le premier chiffre après la virgule est celui des dixièmes, le suivant celui des centièmes.
4,17 = 4 + + = 4 + =
4,17 se lit « quatre unités et dix-sept centièmes » ou « quatre unités, un dixième et sept centièmes ».
2. Des zéros utiles ou inutiles
- 2,6 = 2,60 : 6 dixièmes = 60 centièmes. Un 0 à la fin de la partie décimale ne change rien.
- 3,05 ≠ 3,5 : le 0 indique qu’il n’y a aucun dixième. Il est indispensable.
On peut compter de 0,1 en 0,1 : 2,8 ; 2,9 ; 3 ; 3,1. Ou de 0,01 en 0,01 : 1,98 ; 1,99 ; 2 ; 2,01.
3. Partie entière et arrondi
Partie entière : C’est le nombre écrit avant la virgule. La partie entière de 135,78 est 135.
Arrondi à l’unité : C’est l’entier le plus proche. On regarde le chiffre des dixièmes : de 0 à 4, on garde la partie entière ; de 5 à 9, on ajoute 1.
Exemple
- 5,78 : 7 dixièmes, on arrondit à 6.
- 3,5 : 5 dixièmes, on arrondit à 4.
- 12,4 : 4 dixièmes, on arrondit à 12.
4. Multiplier et diviser par 10
Quand on multiplie par 10, chaque chiffre prend une valeur 10 fois plus grande : un dixième devient une unité, un centième devient un dixième.
72,41 × 10 = 724,1
Quand on divise par 10, chaque chiffre prend une valeur 10 fois plus petite : une unité devient un dixième.
56,3 ÷ 10 = 5,63
À retenir
- La virgule se place après le chiffre des unités.
- 1ᵉʳ chiffre après la virgule : dixièmes ; 2ᵉ : centièmes.
- 2,6 = 2,60 mais 3,05 ≠ 3,5.
- Arrondi à l’unité : on regarde le chiffre des dixièmes.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.