Les SES utilisent sans cesse des données chiffrées : évolution des prix, du PIB, de l’emploi… Trois outils permettent de mesurer une évolution : le taux de variation, le coefficient multiplicateur et l’indice. Bien les maîtriser évite des erreurs classiques d’interprétation.
Une question sur ce cours ?
ULU, le tuteur d’ULUMINE, t’aide à partir de ce cours.
Objectifs
- Calculer et interpréter un taux de variation et un coefficient multiplicateur
- Passer de l’un à l’autre et enchaîner des variations successives
- Calculer et lire un indice simple, et en déduire un taux de variation
- Distinguer points de pourcentage et pourcentage
1. Taux de variation et coefficient multiplicateur
Taux de variation = × 100
Coefficient multiplicateur =
Un prix passe de 80 € à 92 €
- Taux de variation : (92 − 80) / 80 × 100 = 15 %
- Coefficient multiplicateur : 92 / 80 = 1,15
- Lecture : le prix a augmenté de 15 % ; il a été multiplié par 1,15.
| Coefficient multiplicateur | Taux de variation | Lecture |
|---|---|---|
| CM > 1 | t > 0 | Hausse |
| CM = 1 | t = 0 | Stabilité |
| CM < 1 | t < 0 | Baisse (ex. : CM = 0,85 ⟺ − 15 %) |
2. Variations successives et taux réciproque
Pour enchaîner plusieurs variations, on multiplie les coefficients multiplicateurs (on n’additionne jamais les taux).
Une hausse de 20 % suivie d’une baisse de 20 %
- CM global = 1,20 × 0,80 = 0,96
- Taux global = (0,96 − 1) × 100 = − 4 %
Le prix a baissé de 4 % : il n’est pas revenu à sa valeur de départ.
Le taux réciproque est le taux qui ramène à la valeur initiale. Son coefficient est l’inverse : après une hausse de 25 % (CM = 1,25), il faut un CM de 1 / 1,25 = 0,8, soit une baisse de 20 %.
3. Les indices simples
Indice de l’année n = × 100
Prix moyen d’un produit (base 100 en 2020)
- 2020 : 50 € → indice 100
- 2025 : 59 € → indice 59 / 50 × 100 = 118
Lecture : entre 2020 et 2025, le prix a augmenté de 18 %.
Les indices permettent de comparer facilement des évolutions de grandeurs exprimées dans des unités différentes (prix, emploi, production), en les ramenant à une même base.
4. Points de pourcentage et pourcentage
Quand une grandeur est elle-même un pourcentage (taux de chômage, taux d’épargne, part de marché), on mesure sa variation absolue en points de pourcentage et sa variation relative en %.
Le taux de chômage passe de 7,5 % à 9 %
- Variation absolue : 9 − 7,5 = + 1,5 point de pourcentage
- Variation relative : (9 − 7,5) / 7,5 × 100 = + 20 %
Il est faux de dire que « le chômage a augmenté de 1,5 % ».
À retenir
- Taux de variation = (VA − VD) / VD × 100 ; CM = VA / VD = 1 + t / 100.
- Variations successives : on multiplie les coefficients multiplicateurs.
- Indice = valeur / valeur de base × 100 ; l’écart à 100 donne directement le taux de variation depuis la base.
- La variation d’un taux s’exprime en points de pourcentage (absolu) ou en % (relatif).
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.