Retravailler · Mathématiques Sixième
10 exercices progressifs, des bases jusqu’au niveau attendu, avec une correction détaillée.
ULUMINE · Mathématiques · Sixième
Kit de remédiation
Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 10
Exercice 1 — Coche la bonne réponse.
Rappel : un diagramme en barres sert à comparer des effectifs, un diagramme circulaire à montrer les parts d’un tout, une courbe à montrer une évolution dans le temps.
On veut montrer comment se répartissent les élèves d’un collège selon leur moyen de transport (à pied, en bus, à vélo, en voiture). Quel graphique est le plus adapté ?
Exercice 2
Rappel : l’effectif d’une valeur est le nombre de fois où elle apparaît. L’effectif total est la somme de tous les effectifs.
On a demandé à des élèves leur fruit préféré : pomme 8, banane 5, fraise 11, kiwi 2. Combien d’élèves ont répondu ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… élèves
Exercice 3 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Rappel : deux grandeurs sont proportionnelles si l’on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre.
Dans un tableau, la première ligne contient 2 ; 5 ; 7 et la deuxième ligne 6 ; 15 ; 21. Vrai ou faux : c’est un tableau de proportionnalité.
VraiFaux
Exercice 4
Rappel : avec la linéarité, si une quantité est multipliée par 3, l’autre est aussi multipliée par 3.
Pour 4 personnes, une recette demande 300 g de farine. Quelle masse de farine faut-il pour 12 personnes ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… g
Exercice 5
Rappel : avec le retour à l’unité, on calcule d’abord la valeur pour 1, puis on multiplie.
5 kg de pommes coûtent 12 €. Combien coûtent 3 kg de ces pommes ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… €
Exercice 6
Rappel : sur un plan à l’échelle , 1 cm sur le plan représente 100 cm, soit 1 m, en réalité.
Sur ce plan, une pièce mesure 4,5 cm de long. Quelle est sa longueur réelle, en mètres ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… m
Exercice 7 — Complète les trous.
Rappel : t % signifie « t pour cent », c’est-à-dire . Complète avec les mots moitié, quart et dixième.
Prendre 50 % d’un nombre, c’est en prendre la . Prendre 25 %, c’est en prendre le . Prendre 10 %, c’est en prendre le .
Exercice 8
Rappel : 10 % d’un nombre, c’est ce nombre divisé par 10. Pour 30 %, on prend 3 fois 10 %.
Calcule 30 % de 70.
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 9
Rappel : une proportion se calcule par partie ÷ tout. Pour l’exprimer en pourcentage, on l’écrit avec le dénominateur 100.
Dans une classe de 20 élèves, 7 portent des lunettes. Quel pourcentage des élèves portent des lunettes ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… %
Exercice 10 — Coche la bonne réponse.
Rappel : quand toutes les issues ont la même chance (équiprobabilité), probabilité = nombre d’issues favorables ÷ nombre d’issues possibles.
Une urne contient 2 boules rouges, 3 boules bleues et 5 boules vertes, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?
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Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants
Exercice 1
Réponse : Un diagramme circulaire
Les élèves du collège forment un tout, partagé en plusieurs groupes : le diagramme circulaire montre bien la part de chaque groupe. Un diagramme en barres conviendrait aussi pour comparer, mais il ne fait pas partie des choix.
Exercice 2
Réponse : 26 élèves
Chaque élève a donné une seule réponse : on additionne les effectifs.
Exercice 3
Réponse : Vrai
C’est vrai : on passe de chaque nombre de la première ligne à celui de la deuxième ligne en multipliant par 3.
Exercice 4
Réponse : 900 g
12 personnes, c’est 3 fois plus que 4 personnes : il faut 3 fois plus de farine.
Exercice 5
Réponse : 7,2 €
On cherche le prix d’un kilogramme, puis celui de 3 kg.
Exercice 6
Réponse : 4,5 m
Les longueurs réelles sont 100 fois plus grandes que sur le plan.
Exercice 7
Réponse : moitié · quart · dixième
Ces trois pourcentages correspondent à des fractions simples qu’il faut connaître par cœur.
Exercice 8
Réponse : 21
On calcule d’abord 10 % de 70, puis on multiplie par 3.
Exercice 9
Réponse : 35 %
La proportion est . On l’écrit avec le dénominateur 100 en multipliant en haut et en bas par 5.
Exercice 10
Réponse :
Il y a 10 boules en tout, dont 2 rouges. Piège : diviser par 8 (le nombre de boules qui ne sont pas rouges) au lieu de 10.
Ces exercices reprennent la lecture de données, la proportionnalité, les pourcentages et les probabilités, en partant des situations les plus simples. Chaque énoncé rappelle la méthode à utiliser. Prends le temps de lire les corrections : elles montrent plusieurs façons de raisonner.
Rappel : un diagramme en barres sert à comparer des effectifs, un diagramme circulaire à montrer les parts d’un tout, une courbe à montrer une évolution dans le temps.
On veut montrer comment se répartissent les élèves d’un collège selon leur moyen de transport (à pied, en bus, à vélo, en voiture). Quel graphique est le plus adapté ?
Rappel : l’effectif d’une valeur est le nombre de fois où elle apparaît. L’effectif total est la somme de tous les effectifs.
On a demandé à des élèves leur fruit préféré : pomme 8, banane 5, fraise 11, kiwi 2. Combien d’élèves ont répondu ?
Rappel : deux grandeurs sont proportionnelles si l’on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre.
Dans un tableau, la première ligne contient 2 ; 5 ; 7 et la deuxième ligne 6 ; 15 ; 21. Vrai ou faux : c’est un tableau de proportionnalité.
Rappel : avec la linéarité, si une quantité est multipliée par 3, l’autre est aussi multipliée par 3.
Pour 4 personnes, une recette demande 300 g de farine. Quelle masse de farine faut-il pour 12 personnes ?
Rappel : avec le retour à l’unité, on calcule d’abord la valeur pour 1, puis on multiplie.
5 kg de pommes coûtent 12 €. Combien coûtent 3 kg de ces pommes ?
Rappel : sur un plan à l’échelle , 1 cm sur le plan représente 100 cm, soit 1 m, en réalité.
Sur ce plan, une pièce mesure 4,5 cm de long. Quelle est sa longueur réelle, en mètres ?
Rappel : t % signifie « t pour cent », c’est-à-dire . Complète avec les mots moitié, quart et dixième.
Rappel : 10 % d’un nombre, c’est ce nombre divisé par 10. Pour 30 %, on prend 3 fois 10 %.
Calcule 30 % de 70.
Rappel : une proportion se calcule par partie ÷ tout. Pour l’exprimer en pourcentage, on l’écrit avec le dénominateur 100.
Dans une classe de 20 élèves, 7 portent des lunettes. Quel pourcentage des élèves portent des lunettes ?
Rappel : quand toutes les issues ont la même chance (équiprobabilité), probabilité = nombre d’issues favorables ÷ nombre d’issues possibles.
Une urne contient 2 boules rouges, 3 boules bleues et 5 boules vertes, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?
