Au CM, tu disais « 1 chance sur 6 » d’obtenir un 3 avec un dé. En 6e, on écrit cette probabilité sous la forme d’un nombre : . Et on compare ce nombre à ce qui se passe quand on répète l’expérience.
Objectifs
- Savoir que la probabilité d’un évènement est un nombre compris entre 0 et 1
- Calculer une probabilité dans une situation d’équiprobabilité
- Écrire une probabilité sous forme de fraction, de décimal ou de pourcentage
- Comparer les résultats d’une expérience répétée à une probabilité calculée
1. Vocabulaire
- Une expérience aléatoire a plusieurs résultats possibles, qu’on ne peut pas prévoir à l’avance (lancer un dé, tirer une carte).
- Chaque résultat possible est une issue.
- Un évènement est un ensemble d’issues : « obtenir un nombre pair » est réalisé par les issues 2, 4 et 6.
- Les issues sont équiprobables si elles ont toutes la même chance de se réaliser (dé équilibré, pièce bien équilibrée).
2. Calculer une probabilité
Quand les issues sont équiprobables, « a chances sur b » se traduit par la probabilité :
P =
On lance un dé équilibré à 6 faces. Probabilité d’obtenir un nombre pair ?
- Issues possibles : 1, 2, 3, 4, 5, 6 → 6 issues équiprobables.
- Issues favorables : 2, 4, 6 → 3 issues.
- P = = = 0,5 = 50 %
La probabilité est .
3. Probabilité et fréquence
Fréquence : Quand on répète une expérience, la fréquence d’un résultat est .
On lance une pièce 50 fois et on obtient 28 fois « pile »
- Fréquence de « pile » : = = 0,56
- Probabilité théorique : = 0,5
La fréquence est proche de la probabilité, sans lui être égale.
Quand on répète l’expérience un très grand nombre de fois, la fréquence observée a tendance à se rapprocher de la probabilité.
À retenir
- Une probabilité est un nombre entre 0 et 1.
- Équiprobabilité : P = issues favorables ÷ issues possibles.
- On peut l’écrire en fraction, en décimal ou en pourcentage.
- Sur un grand nombre d’essais, la fréquence se rapproche de la probabilité.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.