Bilan de mathématiques

Exercice 1

Réponse : 3 200 040

On écrit le nombre classe par classe : la classe des millions, puis la classe des mille, puis la classe des unités. Chaque classe a toujours 3 chiffres (on complète avec des 0).

1. Millions : trois → 3
2. Mille : deux cent → 200
3. Unités : quarante → 040
4. Le nombre est 3 200 040.

Exercice 2

Réponse : 9

Un nombre est un diviseur de 36 si 36 est dans sa table de multiplication : 36 = 9 × 4, donc 9 est un diviseur de 36.

1. 36 ne se termine ni par 0 ni par 5 : il n’est pas divisible par 5 ni par 10.
2. 7 × 5 = 35 et 7 × 6 = 42 : 36 n’est pas dans la table de 7.
3. 9 × 4 = 36 : 9 est un diviseur de 36.

Exercice 3

Réponse : 114

Une unité, c’est 4 quarts. Donc 2 unités, c’est 8 quarts. On ajoute les 3 quarts.

1. 2 = 84
2. 84 + 34 = 114

Exercice 4

Réponse : 24 billes

Pour prendre les 35 d’une quantité, on la partage en 5 parts égales (on divise par 5), puis on prend 3 parts (on multiplie par 3).

1. 15 de 40 : 40 ÷ 5 = 8
2. 35 de 40 : 3 × 8 = 24
3. Tom donne 24 billes.

Exercice 5

Réponse : 3,7

Les parties entières sont toutes égales à 3. On compare alors les chiffres des dixièmes : 7 est plus grand que 6 et que 0. Attention : 3,072 n’est pas le plus grand, même s’il a plus de chiffres.

1. On écrit tous les nombres avec 3 chiffres après la virgule : 3,650 ; 3,072 ; 3,700 ; 3,690.
2. On compare : 3,700 est le plus grand.
3. Le plus grand nombre est 3,7.

Exercice 6

Réponse : 26 · 2

Dans une division euclidienne, dividende = diviseur × quotient + reste, et le reste doit être plus petit que le diviseur.

1. Dans 15 dizaines, combien de fois 6 ? 2 fois (6 × 2 = 12), il reste 3 dizaines.
2. 3 dizaines et 8 unités font 38 ; dans 38, combien de fois 6 ? 6 fois (6 × 6 = 36), il reste 2.
3. Quotient : 26, reste : 2. Vérification : 6 × 26 + 2 = 156 + 2 = 158.

Exercice 7

Réponse : 12

Le signe = veut dire que les deux côtés ont la même valeur. On calcule d’abord le côté connu, puis on cherche le nombre qui manque.

1. 100 − 16 = 84
2. On cherche 7 × … = 84.
3. 7 × 12 = 84, donc le nombre qui manque est 12.

Exercice 8

Réponse : 34,5 €

C’est un problème en plusieurs étapes : on calcule le prix des ballons, puis la dépense totale, puis la monnaie rendue.

1. Prix des ballons : 3 × 12,50 = 37,50 €
2. Dépense totale : 37,50 + 28 = 65,50 €
3. Monnaie rendue : 100 − 65,50 = 34,50 €

Exercice 9

Réponse : 24 €

15 cahiers, c’est 3 fois plus que 5 cahiers. Le prix est donc 3 fois plus grand.

1. 15 = 3 × 5
2. Prix : 3 × 8 = 24 €

Exercice 10

Réponse : Faux

C’est faux. Un enfant qui mesure 1,20 m à 8 ans ne mesurera pas 2,40 m à 16 ans ! Quand l’âge double, la taille ne double pas : ce n’est pas une situation de proportionnalité.

Exercice 11

Réponse : 500 g

On cherche d’abord la quantité pour 1 personne (on divise par 6), puis on multiplie par 10.

1. Pour 1 personne : 300 ÷ 6 = 50 g
2. Pour 10 personnes : 10 × 50 = 500 g

Exercice 12

Réponse : 11,2 €

8 kg, c’est 3 kg + 5 kg. Comme le prix est proportionnel à la masse, on additionne les deux prix.

1. 8 kg = 3 kg + 5 kg
2. Prix : 4,20 + 7 = 11,20 €

Exercice 13

Réponse : 2 500 m

1 km = 1 000 m. Pour passer des kilomètres aux mètres, on multiplie par 1 000.

1. 2,5 × 1 000 = 2 500
2. 2,5 km = 2 500 m

Exercice 14

Réponse : 84 m²

L’aire d’un rectangle se calcule en multipliant sa longueur par sa largeur.

1. Aire = longueur × largeur
2. Aire = 12 × 7 = 84 m²

Exercice 15

Réponse : 330 cm

Les deux longueurs doivent être dans la même unité : on convertit d’abord 1,2 m en centimètres. Puis on fait le tour du rectangle.

1. 1,2 m = 120 cm
2. Périmètre = 120 + 45 + 120 + 45
3. = 2 × (120 + 45) = 2 × 165 = 330 cm

Exercice 16

Réponse : 22 h 35

On ajoute la durée en passant par une heure ronde.

1. 20 h 45 + 15 min = 21 h 00
2. Il reste 1 h 50 min − 15 min = 1 h 35 min.
3. 21 h 00 + 1 h 35 min = 22 h 35

Exercice 17

Réponse : 1 → C · 2 → B · 3 → A

Un angle droit mesure 90°. Un angle aigu est plus petit qu’un angle droit ; un angle obtus est plus grand qu’un angle droit.

1. 35° < 90° → aigu
2. 90° → droit
3. 140° > 90° → obtus

Exercice 18

Réponse : rectangle et isocèle

Deux côtés de même longueur : le triangle est isocèle. Un angle droit : il est aussi rectangle. On dit que c’est un triangle rectangle isocèle.

Exercice 19

Réponse : 7 cm

Le diamètre mesure 2 fois le rayon. Donc le rayon est la moitié du diamètre.

1. rayon = diamètre ÷ 2
2. rayon = 14 ÷ 2 = 7 cm

Exercice 20

Réponse : 6 carreaux

Le symétrique d’un point est de l’autre côté de l’axe, à la même distance de l’axe. A’ est donc à 3 carreaux à droite de l’axe.

1. De A à l’axe : 3 carreaux
2. De l’axe à A’ : 3 carreaux
3. De A à A’ : 3 + 3 = 6 carreaux

Exercice 21

Réponse : 12 arêtes

Une arête est un segment où deux faces se rencontrent. Un pavé droit a 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets.

1. 4 arêtes en haut
2. 4 arêtes en bas
3. 4 arêtes verticales
4. 4 + 4 + 4 = 12 arêtes

Exercice 22

Réponse : 21 livres

On lit les deux valeurs dans les données, puis on calcule l’écart par une soustraction.

1. Mardi : 48 livres ; mercredi : 27 livres
2. 48 − 27 = 21
3. On a vendu 21 livres de plus le mardi.

Exercice 23

Réponse : 20

Le disque entier représente les 40 élèves. La moitié du disque représente donc la moitié des élèves.

1. 40 ÷ 2 = 20
2. 20 élèves préfèrent le football.

Exercice 24

Réponse : 7 · 12

On compte les issues favorables (les boules jaunes) et toutes les issues possibles (toutes les boules du sac).

1. Boules jaunes : 7
2. Boules en tout : 4 + 7 + 1 = 12
3. On a 7 chances sur 12 de tirer une boule jaune.

Exercice 25

Réponse : Obtenir un nombre inférieur à 5

On compte, pour chaque évènement, le nombre d’issues favorables sur les 6 issues possibles.

1. Obtenir 6 : 1 chance sur 6
2. Nombre pair (2, 4, 6) : 3 chances sur 6
3. Nombre inférieur à 5 (1, 2, 3, 4) : 4 chances sur 6
4. Obtenir 7 : impossible, 0 chance sur 6