Exercice 1 sur 10
CalculRappel : proportion = .
Dans une classe de 30 élèves, 18 sont demi-pensionnaires. Quelle est leur proportion, en pourcentage ?
Retravailler · Mathématiques Seconde
Statistiques et probabilités
10 exercices progressifs, des bases jusqu’au niveau attendu, avec une correction détaillée.
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Retravailler : Statistiques et probabilités
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Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 10
Exercice 1
Rappel : proportion = .
Dans une classe de 30 élèves, 18 sont demi-pensionnaires. Quelle est leur proportion, en pourcentage ?Écris tes calculs :
Réponse : ……………… %
Exercice 2
Rappel : augmenter de t %, c’est multiplier par 1 + .
Un article coûte 80 €. Son prix augmente de 15 %. Quel est le nouveau prix ?Écris tes calculs :
Réponse : ……………… €
Exercice 3
Rappel : diminuer de t %, c’est multiplier par 1 − .
Quel est le coefficient multiplicateur associé à une baisse de 30 % ?Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 4
Rappel : pour des évolutions successives, on multiplie les coefficients multiplicateurs.
Un loyer augmente de 20 %, puis de 50 %. Quelle est l’évolution globale, en pourcentage ?Écris tes calculs :
Réponse : ……………… %
Exercice 5
Rappel : l’évolution réciproque a pour coefficient multiplicateur l’inverse du coefficient de départ.
Un prix baisse de 20 %. De quel pourcentage doit-il augmenter pour revenir à sa valeur initiale ?Écris tes calculs :
Réponse : ……………… %
Exercice 6
Rappel : moyenne pondérée = .
Une élève a obtenu 12 (coefficient 2), 15 (coefficient 1) et 9 (coefficient 1). Calcule sa moyenne.Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 7
Rappel : la médiane partage la série rangée dans l’ordre croissant en deux groupes de même effectif ; si l’effectif est pair, c’est la moyenne des deux valeurs centrales.
Calcule la médiane de la série : 3 ; 5 ; 8 ; 9 ; 12 ; 14.Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 8
Rappel : Q₃ est la plus petite valeur de la série (rangée) telle qu’au moins 75 % des valeurs lui sont inférieures ou égales.
Calcule Q₃ pour la série : 2 ; 4 ; 4 ; 6 ; 9 ; 11 ; 13 ; 20.Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 9
Rappel : P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
On donne P(A) = 0,3 ; P(B) = 0,5 et P(A ∩ B) = 0,1. Calcule P(A ∪ B).Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 10
Rappel : sur un arbre pondéré, on multiplie les probabilités le long d’un chemin, et P(B) est la somme des probabilités des chemins qui mènent à B.
On donne P(A) = 0,4 ; PA(B) = 0,5 et PĀ(B) = 0,25. Calcule P(B).Écris tes calculs :
Réponse : ………………
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Retravailler : Statistiques et probabilités
Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants
Exercice 1
Réponse : 60 %
On divise la partie par le tout, puis on multiplie par 100 pour l’écrire en pourcentage.
- = 0,6
- 0,6 = 60 %
Exercice 2
Réponse : 92 €
Le coefficient multiplicateur d’une hausse de 15 % est 1 + 0,15 = 1,15.
- 80 × 1,15 = 92
- Autre méthode : 15 % de 80 = 12, et 80 + 12 = 92 €.
Exercice 3
Réponse : 0,7
Après une baisse de 30 %, il reste 70 % de la valeur de départ.
- 1 − = 1 − 0,3
- = 0,7
Exercice 4
Réponse : 80 %
On ne doit pas additionner 20 % et 50 % : la seconde hausse s’applique à un loyer déjà augmenté.
- CM₁ = 1,2 et CM₂ = 1,5
- CM global = 1,2 × 1,5 = 1,8
- 1,8 = 1 + 0,8 : hausse globale de 80 % (et non de 70 %).
Exercice 5
Réponse : 25 %
On cherche le coefficient qui « annule » la multiplication par 0,8.
- Baisse de 20 % : CM = 0,8
- Coefficient réciproque : = 1,25
- 1,25 = 1 + 0,25 : il faut une hausse de 25 % (et non de 20 %).
- Vérification avec 100 € : 100 × 0,8 = 80, puis 80 × 1,25 = 100 ✓
Exercice 6
Réponse : 12
Une note de coefficient 2 compte comme deux notes.
- 12 × 2 + 15 × 1 + 9 × 1 = 24 + 15 + 9 = 48
- Somme des coefficients : 2 + 1 + 1 = 4
- Moyenne : 48 ÷ 4 = 12
Exercice 7
Réponse : 8,5
La série a 6 valeurs (effectif pair) : les deux valeurs centrales sont la 3e et la 4e.
- 3e valeur : 8 ; 4e valeur : 9
- Médiane : = 8,5
Exercice 8
Réponse : 11
On calcule 75 % de l’effectif pour connaître le rang de Q₃ (en arrondissant à l’entier supérieur si besoin).
- Effectif : 8 ; 75 % de 8 = 6
- Q₃ est la 6e valeur de la série rangée : Q₃ = 11
- De même, 25 % de 8 = 2 : Q₁ = 4 (2e valeur).
Exercice 9
Réponse : 0,7
En additionnant P(A) et P(B), on compte deux fois les issues de A ∩ B : on les retire une fois.
- P(A ∪ B) = 0,3 + 0,5 − 0,1
- = 0,7
Exercice 10
Réponse : 0,35
Deux chemins mènent à B : celui qui passe par A et celui qui passe par Ā.
- P(Ā) = 1 − 0,4 = 0,6
- Chemin A puis B : P(A ∩ B) = 0,4 × 0,5 = 0,2
- Chemin Ā puis B : P(Ā ∩ B) = 0,6 × 0,25 = 0,15
- P(B) = 0,2 + 0,15 = 0,35
On reprend les proportions et les évolutions en pourcentage, puis les indicateurs statistiques (moyenne, médiane, quartiles) et enfin les probabilités, jusqu’aux arbres pondérés. Pour les pourcentages, pense toujours au coefficient multiplicateur : c’est l’outil qui évite la plupart des pièges.
Exercices corrigés : 0 / 10
Exercice 2 sur 10
CalculRappel : augmenter de t %, c’est multiplier par 1 + .
Un article coûte 80 €. Son prix augmente de 15 %. Quel est le nouveau prix ?Exercice 3 sur 10
CalculRappel : diminuer de t %, c’est multiplier par 1 − .
Quel est le coefficient multiplicateur associé à une baisse de 30 % ?Exercice 4 sur 10
CalculRappel : pour des évolutions successives, on multiplie les coefficients multiplicateurs.
Un loyer augmente de 20 %, puis de 50 %. Quelle est l’évolution globale, en pourcentage ?Exercice 5 sur 10
CalculRappel : l’évolution réciproque a pour coefficient multiplicateur l’inverse du coefficient de départ.
Un prix baisse de 20 %. De quel pourcentage doit-il augmenter pour revenir à sa valeur initiale ?Exercice 6 sur 10
CalculRappel : moyenne pondérée = .
Une élève a obtenu 12 (coefficient 2), 15 (coefficient 1) et 9 (coefficient 1). Calcule sa moyenne.Exercice 7 sur 10
CalculRappel : la médiane partage la série rangée dans l’ordre croissant en deux groupes de même effectif ; si l’effectif est pair, c’est la moyenne des deux valeurs centrales.
Calcule la médiane de la série : 3 ; 5 ; 8 ; 9 ; 12 ; 14.Exercice 8 sur 10
CalculRappel : Q₃ est la plus petite valeur de la série (rangée) telle qu’au moins 75 % des valeurs lui sont inférieures ou égales.
Calcule Q₃ pour la série : 2 ; 4 ; 4 ; 6 ; 9 ; 11 ; 13 ; 20.Exercice 9 sur 10
CalculRappel : P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
On donne P(A) = 0,3 ; P(B) = 0,5 et P(A ∩ B) = 0,1. Calcule P(A ∪ B).Exercice 10 sur 10
CalculRappel : sur un arbre pondéré, on multiplie les probabilités le long d’un chemin, et P(B) est la somme des probabilités des chemins qui mènent à B.
On donne P(A) = 0,4 ; PA(B) = 0,5 et PĀ(B) = 0,25. Calcule P(B).