Exercice 1 sur 7
CalculLa Station spatiale internationale orbite à r ≈ 6,77 × 106 m du centre de la Terre. Calcule sa vitesse (G = 6,67 × 10−11 SI ; MT = 5,97 × 1024 kg). Donne-la sous la forme a × 103 m·s−1 : saisis a.
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Mouvement des satellites et des planètes, lois de Kepler — S’entraîner
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Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 7
Exercice 1
La Station spatiale internationale orbite à r ≈ 6,77 × 106 m du centre de la Terre. Calcule sa vitesse (G = 6,67 × 10−11 SI ; MT = 5,97 × 1024 kg). Donne-la sous la forme a × 103 m·s−1 : saisis a.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… × 10³ m·s⁻¹
Exercice 2
Avec r = 6,77 × 106 m et v = 7,67 × 103 m·s−1, calcule la période de révolution de l’ISS, en minutes (arrondie à l’unité).
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… min
Exercice 3 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Un satellite en orbite circulaire autour de la Terre a un mouvement uniforme.
VraiFaux
Exercice 4 — Coche la bonne réponse.
D’après la loi des aires, où une planète se déplace-t-elle le plus vite sur son orbite elliptique ?
- Au plus loin du Soleil (aphélie)
- Au plus près du Soleil (périhélie)
- Sa vitesse est constante
- À mi-chemin entre les deux
Exercice 5
Le demi-grand axe de l’orbite de Mars vaut environ 1,52 fois celui de la Terre. En utilisant la troisième loi de Kepler, estime la période de révolution de Mars en années terrestres (arrondie au centième).
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… ans
Exercice 6 — Coche la bonne réponse.
Deux satellites de masses 500 kg et 2 000 kg sont sur la même orbite circulaire. Comparer leurs périodes.
- Le plus lourd a une période 4 fois plus grande
- Le plus lourd a une période 4 fois plus petite
- Ils ont la même période
- Le plus lourd a une période 2 fois plus grande
Exercice 7
Énonce les conditions pour qu’un satellite soit géostationnaire et explique pourquoi son altitude est imposée.
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Mouvement des satellites et des planètes, lois de Kepler — S’entraîner
Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants
Exercice 1
Réponse : 7,67 × 10³ m·s⁻¹
Pour une orbite circulaire, v = √().
- GMT = 6,67 × 10−11 × 5,97 × 1024 ≈ 3,98 × 1014 SI
- v = √() ≈ √(5,88 × 107)
- v ≈ 7,67 × 103 m·s−1
Exercice 2
Réponse : 92 min
La période est la durée d’un tour : T = .
- T = ≈ 5 546 s
- T ≈ 92 min
Exercice 3
Réponse : Vrai
La force gravitationnelle est dirigée vers le centre : sa composante tangentielle est nulle, donc = 0. La valeur de la vitesse est constante.
Exercice 4
Réponse : Au plus près du Soleil (périhélie)
Pour balayer la même aire en une même durée avec un segment plus court, la planète doit parcourir un arc plus long : elle va plus vite au périhélie.
Exercice 5
Réponse : 1,87 ans
est le même pour la Terre et Mars.
- TM2 = TT2 × ()3 = 12 × 1,523
- TM = 1,521,5 ≈ 1,87 an
Exercice 6
Réponse : Ils ont la même période
T = 2π√() ne dépend que du rayon de l’orbite et de la masse de l’astre attracteur, pas de la masse du satellite.
Exercice 7
Exemple de réponse : Il doit avoir une orbite circulaire dans le plan de l’équateur, être parcourue dans le même sens que la rotation de la Terre, avec une période égale à la période de rotation propre de la Terre (environ 23 h 56 min).
D’après la troisième loi de Kepler, = : la période étant fixée, le rayon r l’est aussi (r = (GMTT2/4π2)1/3 ≈ 4,22 × 107 m), d’où une altitude unique d’environ 35 800 km.Tous les satellites géostationnaires sont donc sur une même orbite, au-dessus de l’équateur.
- Plan équatorial et même sens de rotation.
- Période égale au jour sidéral.
- Altitude imposée par la troisième loi de Kepler.
Exercices corrigés : 0 / 7
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Exercice 2 sur 7
CalculAvec r = 6,77 × 106 m et v = 7,67 × 103 m·s−1, calcule la période de révolution de l’ISS, en minutes (arrondie à l’unité).
Aide d’ULU pour cet exerciceExercice 3 sur 7
Vrai ou fauxUn satellite en orbite circulaire autour de la Terre a un mouvement uniforme.
Aide d’ULU pour cet exerciceExercice 4 sur 7
QCMD’après la loi des aires, où une planète se déplace-t-elle le plus vite sur son orbite elliptique ?
Aide d’ULU pour cet exerciceExercice 5 sur 7
CalculLe demi-grand axe de l’orbite de Mars vaut environ 1,52 fois celui de la Terre. En utilisant la troisième loi de Kepler, estime la période de révolution de Mars en années terrestres (arrondie au centième).
Aide d’ULU pour cet exerciceExercice 6 sur 7
QCMDeux satellites de masses 500 kg et 2 000 kg sont sur la même orbite circulaire. Comparer leurs périodes.
Aide d’ULU pour cet exerciceExercice 7 sur 7
Question ouverteÉnonce les conditions pour qu’un satellite soit géostationnaire et explique pourquoi son altitude est imposée.
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