ULUMINE · Enseignement scientifique · Première
La forme de la Terre
La Terre est (presque) une sphère de rayon moyen ≈ 6 371 km et de circonférence ≈ 40 000 km.
Ératosthène
- Rayons parallèles ; angle de 7,2° = de tour
- C = 50 × 5 000 = 250 000 stades
Mesures modernes
- Triangulation : angles + une base ; loi des sinus
- Mètre = du quart de méridien (Delambre et Méchain)
- Terre légèrement aplatie aux pôles
Calculs
- Arc : L = 2πR ×
- Parallèle de latitude φ : rayon R cos φ
- Plus court chemin : arc de grand cercle
Pièges à éviter
- Utiliser le rayon R de la Terre pour un parallèle au lieu de R cos φ.
- Mélanger degrés et radians dans la formule de l’arc.
- Croire que suivre un parallèle donne le trajet le plus court.