Résoudre un problème, c’est comprendre la situation, choisir les bonnes opérations et vérifier que la réponse a du sens. Un schéma aide souvent à y voir clair.
Objectifs
- Reconnaître les problèmes « parties-tout » et de comparaison
- Distinguer « de plus » et « fois plus »
- Résoudre un problème en plusieurs étapes
- Organiser une recherche (tableau, arbre, liste) pour dénombrer
1. Une méthode en quatre étapes
- Je lis l’énoncé et je repère la question.
- Je fais un schéma (par exemple en barres) avec les données.
- Je choisis et j’effectue les calculs.
- Je vérifie et je réponds par une phrase, avec l’unité.
2. Problèmes additifs
Parties-tout : On connaît des parties et on cherche le tout (addition), ou on connaît le tout et une partie et on cherche l’autre partie (soustraction).
Comparaison : « 13 cm de plus », « 7,55 € de moins » : on compare deux quantités par un écart.
Un problème en deux étapes
Agathe a parcouru 17 km en 1 h 30 min : 8,4 km la première demi-heure, 3,8 km la deuxième. Quelle distance a-t-elle parcourue pendant la dernière demi-heure ?
- Distance des deux premières demi-heures : 8,4 + 3,8 = 12,2 km
- Dernière demi-heure : 17 − 12,2 = 4,8 km
Agathe a parcouru 4,8 km pendant la dernière demi-heure.
3. Problèmes multiplicatifs
Plusieurs parts égales : on multiplie pour trouver le tout, on divise pour trouver une part ou le nombre de parts.
Comparaison multiplicative en deux étapes
Axel achète un casque à 32 € et une trottinette qui coûte 4 fois plus cher que le casque. Combien paie-t-il en tout ?
- Trottinette : 4 × 32 = 128 €
- Total : 128 + 32 = 160 €
Axel paie 160 €.
4. Dénombrer et optimiser
Pour compter toutes les possibilités sans oubli ni doublon, on utilise un tableau, un arbre ou une liste organisée.
Habiller un ours
6 tee-shirts et 3 pantalons différents : combien de tenues ?
- Avec chaque tee-shirt, on peut mettre 3 pantalons.
- 6 × 3 = 18
Il y a 18 tenues possibles.
Dans un problème d’optimisation, on cherche la meilleure solution parmi plusieurs (le plus grand nombre de bracelets, le moins de trajets…).
À retenir
- Repérer la question, faire un schéma, calculer, vérifier.
- « De plus / de moins » : addition ou soustraction. « Fois plus / fois moins » : multiplication ou division.
- Certains problèmes demandent plusieurs étapes.
- Pour dénombrer, on organise la recherche : tableau, arbre, liste.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.