Comment les consommateurs réagissent-ils à une hausse de prix ? Quel est le salaire « typique » d’un groupe ? Pour répondre, on utilise l’élasticité, qui mesure la sensibilité d’une grandeur à une autre, et des indicateurs de tendance centrale comme la moyenne pondérée et la médiane.
Une question sur ce cours ?
ULU, le tuteur d’ULUMINE, t’aide à partir de ce cours.
Objectifs
- Calculer et interpréter une élasticité-prix de la demande et de l’offre
- Relier l’élasticité à l’évolution des dépenses des consommateurs
- Calculer une moyenne arithmétique pondérée
- Déterminer une médiane et la comparer à la moyenne
1. L’élasticité-prix
Élasticité-prix de la demande =
Le prix d’un bien augmente de 10 % et la quantité demandée baisse de 5 %
- e = − 5 / 10 = − 0,5
- Lecture : quand le prix augmente de 1 %, la quantité demandée baisse d’environ 0,5 %.
| Valeur absolue de l’élasticité | Demande dite… | Exemples typiques |
|---|---|---|
| |e| < 1 | peu élastique (rigide) : la quantité varie moins que le prix | Biens de première nécessité, carburant à court terme |
| |e| > 1 | élastique : la quantité varie plus que le prix | Biens ayant de nombreux substituts, loisirs |
L’élasticité-prix de la demande est en général négative (prix et quantité varient en sens contraire). L’élasticité-prix de l’offre est en général positive : quand le prix augmente, les producteurs offrent davantage.
2. La moyenne arithmétique pondérée
Quand les valeurs n’ont pas toutes le même poids (effectif, coefficient), on calcule une moyenne pondérée :
Moyenne pondérée =
Salaire moyen d’une entreprise
- 30 employés à 1 800 €, 15 techniciens à 2 400 €, 5 cadres à 4 000 €.
- Masse salariale : 30 × 1 800 + 15 × 2 400 + 5 × 4 000 = 54 000 + 36 000 + 20 000 = 110 000 €.
- Effectif : 30 + 15 + 5 = 50.
- Moyenne : 110 000 / 50 = 2 200 €.
Le salaire moyen est de 2 200 €, et non (1 800 + 2 400 + 4 000) / 3 ≈ 2 733 €.
3. La médiane
Médiane : Valeur qui partage une série ordonnée en deux groupes de même effectif : la moitié des valeurs lui est inférieure, l’autre moitié supérieure.
- Effectif impair (n valeurs) : la médiane est la valeur de rang (n + 1) / 2.
- Effectif pair : la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales.
Revenus mensuels de 6 personnes (en €) : 1 200 ; 1 500 ; 1 700 ; 1 900 ; 2 300 ; 9 000
- Valeurs centrales : 1 700 et 1 900
- Médiane : (1 700 + 1 900) / 2 = 1 800 €
- Moyenne : 17 600 / 6 ≈ 2 933 €
La moyenne est tirée vers le haut par une valeur extrême ; la médiane y est peu sensible.
À retenir
- Élasticité-prix = taux de variation de la quantité / taux de variation du prix.
- |e| < 1 : demande peu élastique ; |e| > 1 : demande élastique. L’élasticité de l’offre est en général positive.
- Moyenne pondérée = Σ(valeur × poids) / Σ(poids).
- La médiane partage la série ordonnée en deux moitiés ; elle est moins sensible aux valeurs extrêmes que la moyenne.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.