L’aire d’une figure, c’est la mesure de sa surface, de la place qu’elle occupe. À ne pas confondre avec le périmètre, qui mesure le tour de la figure.
Objectifs
- Comparer des aires sans les mesurer
- Mesurer une aire en comptant des carreaux-unités
- Utiliser le cm², le dm² et le m² et convertir
- Calculer l’aire d’un carré et d’un rectangle
1. Aire et périmètre
Aire : Mesure de la surface intérieure d’une figure. On l’exprime en unités d’aire (cm², m²…).
Pour comparer deux aires sans mesurer, on peut superposer les figures, ou découper et recoller des morceaux.
2. Les unités d’aire
- 1 cm² : l’aire d’un carré de 1 cm de côté.
- 1 dm² : l’aire d’un carré de 1 dm (10 cm) de côté.
- 1 m² : l’aire d’un carré de 1 m de côté.
1 dm² = 100 cm² · 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm²
3. Aire d’un rectangle et d’un carré
Un rectangle de 5 cm sur 3 cm contient 3 rangées de 5 carrés de 1 cm² : 5 × 3 = 15 cm².
Aire du rectangle = longueur × largeur · Aire du carré = côté × côté
Aire d’un carré de 9 m de côté
- 9 × 9 = 81
L’aire est 81 m².
4. Aire d’une figure composée
Un rectangle de 6 cm sur 4 cm auquel on retire un carré de 2 cm de côté
- Aire du rectangle : 6 × 4 = 24 cm²
- Aire du carré retiré : 2 × 2 = 4 cm²
- 24 − 4 = 20 cm²
L’aire de la figure est 20 cm².
À retenir
- L’aire mesure la surface ; le périmètre mesure le contour.
- 1 dm² = 100 cm² ; 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm².
- Rectangle : longueur × largeur ; carré : côté × côté.
- Les deux longueurs doivent être dans la même unité.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.