Une fraction peut représenter une partie d’un tout, mais c’est aussi un nombre qui se place entre les nombres entiers. Au CM2, tu apprends à passer d’une écriture à l’autre et à comparer des fractions.
Objectifs
- Lire, écrire et représenter des fractions
- Écrire une fraction plus grande que 1 comme un entier plus une fraction
- Encadrer une fraction entre deux entiers consécutifs
- Placer et repérer des fractions sur une demi-droite graduée
- Comparer des fractions
1. Rappels : lire une fraction
Dans , le dénominateur 8 indique qu’on partage l’unité en 8 parts égales ; le numérateur 5 indique qu’on en prend 5. On lit « cinq huitièmes ».
, c’est aussi 5 fois : = + + + + .
2. Fraction plus grande que 1
Quand le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est plus grande que 1. On peut alors l’écrire comme la somme d’un entier et d’une fraction plus petite que 1.
Décomposer
- Dans 17, combien de fois 5 ? 3 fois (3 × 5 = 15), il reste 2.
- = +
- = 3
= 3 + , donc 3 < < 4.
Dans l’autre sens : écrire 2 + en une seule fraction
- 2 = (car 2 × 4 = 8)
- + =
2 + =
3. Sur une demi-droite graduée
Si chaque unité est partagée en 4 intervalles égaux, chaque graduation avance de . Le point situé à 7 graduations de 0 correspond à , c’est-à-dire 1 + .
4. Comparer des fractions
| Cas | Règle | Exemple |
|---|---|---|
| Même dénominateur | La plus grande a le plus grand numérateur. | < |
| Même numérateur | La plus grande a le plus petit dénominateur (les parts sont plus grandes). | > |
| Une < 1, l’autre > 1 | On compare à 1. | < 1 < |
| Un dénominateur multiple de l’autre | On écrit les deux fractions avec le même dénominateur. | = et < |
Comparer et
- 12 est un multiple de 4 : 4 × 3 = 12
- = (on multiplie en haut et en bas par 3)
- >
>
À retenir
- = a fois .
- Une fraction plus grande que 1 s’écrit entier + fraction : = 3 + .
- Même dénominateur : on compare les numérateurs.
- Pour comparer, on peut écrire les fractions avec le même dénominateur.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.