Au CM1, tu as découvert les dixièmes et les centièmes. Au CM2, tu ajoutes les millièmes. Une écriture à virgule comme 4,107 est simplement une façon courte d’écrire une somme de fractions décimales.
Objectifs
- Connaître les relations entre unités, dixièmes, centièmes et millièmes
- Lire et écrire des fractions décimales
- Décomposer une fraction décimale plus grande que 1
- Passer d’une fraction décimale à l’écriture à virgule, et inversement
1. Dixièmes, centièmes, millièmes
Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100 ou 1 000. On partage l’unité en 10, en 100 ou en 1 000 parts égales.
| Relation | Ce que cela veut dire |
|---|---|
| 1 = | 1 unité = 10 dixièmes |
| = | 1 dixième = 10 centièmes |
| = | 1 centième = 10 millièmes |
| 1 = | 1 unité = 1 000 millièmes |
| = | 1 dixième = 100 millièmes |
= 0,1 · = 0,01 · = 0,001
2. Décomposer une fraction décimale
Décomposer
- 4 107 millièmes = 4 000 millièmes + 107 millièmes
- = 4, donc = 4 +
- 107 millièmes = 1 dixième + 0 centième + 7 millièmes
- = 4 + +
= 4,107
3. L’écriture à virgule
La virgule sépare la partie entière de la partie décimale. Le premier chiffre après la virgule est celui des dixièmes, puis viennent les centièmes et les millièmes.
| Dizaines | Unités | , | Dixièmes | Centièmes | Millièmes |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 5 | , | 7 | 8 | 2 |
35,782 = 35 + + + = . On lit « trente-cinq unités et sept cent quatre-vingt-deux millièmes ».
4. Attention aux zéros
- = 0,06 : il n’y a aucun dixième, on écrit un 0 au rang des dixièmes.
- = 0,025
- 2,5 = 2,50 = 2,500 : les zéros placés à la fin de la partie décimale ne changent pas le nombre.
- 2,05 ≠ 2,5 : un zéro placé juste après la virgule change tout.
À retenir
- 1 unité = 10 dixièmes = 100 centièmes = 1 000 millièmes.
- = 0,1 ; = 0,01 ; = 0,001.
- Après la virgule : dixièmes, centièmes, millièmes.
- Les zéros à la fin de la partie décimale peuvent être supprimés.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.