Le temps ne se compte pas comme les longueurs : 1 heure = 60 minutes, et non 100. Ce système « en base 60 » (sexagésimal) demande de la vigilance dans les calculs.
Objectifs
- Distinguer un horaire (un instant) et une durée
- Connaître les relations entre jour, heure, minute et seconde
- Convertir des durées, notamment entre écriture décimale et heures-minutes
- Calculer un horaire de début, de fin ou une durée
1. Horaires, durées et unités
Un horaire indique un instant (« le film commence à 20 h 45 »). Une durée mesure le temps écoulé entre deux instants (« le film dure 1 h 50 min »).
| Relation | À connaître |
|---|---|
| 1 jour | 24 h |
| 1 h | 60 min = 3 600 s |
| 1 min | 60 s |
| h | 30 min |
| h | 15 min |
| h | 45 min |
| 1 année | 365 jours (366 pour une année bissextile) |
| 1 siècle ; 1 millénaire | 100 ans ; 1 000 ans |
2. Convertir des durées
Convertir 3 h 25 min en minutes
- 3 h = 3 × 60 = 180 min
- 180 + 25 = 205 min
3 h 25 min = 205 min
Convertir 200 min en heures et minutes
- Division euclidienne : 200 = 60 × 3 + 20
200 min = 3 h 20 min
Convertir 2,5 h en heures et minutes
- 0,5 h = la moitié d’une heure = 30 min
2,5 h = 2 h 30 min (et non 2 h 50 min !)
3. Calculer avec des horaires et des durées
Un train part à 9 h 47 et arrive à 12 h 15. Durée du trajet ?
- De 9 h 47 à 10 h : 13 min
- De 10 h à 12 h : 2 h
- De 12 h à 12 h 15 : 15 min
- Total : 2 h + 13 min + 15 min = 2 h 28 min
Le trajet dure 2 h 28 min.
Un film de 1 h 50 min commence à 20 h 45. À quelle heure finit-il ?
- 20 h 45 + 1 h = 21 h 45
- 21 h 45 + 50 min = 21 h 95 min
- 95 min = 1 h 35 min, donc 22 h 35
Le film finit à 22 h 35.
À retenir
- Horaire = instant ; durée = temps écoulé.
- 1 h = 60 min ; 1 min = 60 s ; 1 j = 24 h.
- On convertit avec la division euclidienne par 60.
- 0,5 h = 30 min ; 0,25 h = 15 min ; 0,1 h = 6 min.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.