Pour décrire, reconnaître et construire des figures, il faut un vocabulaire précis et de bons instruments : règle, équerre et compas. Chaque figure se reconnaît grâce à sa définition et à ses propriétés.
Objectifs
- Reconnaître et tracer des droites perpendiculaires et parallèles
- Reconnaître et nommer les triangles particuliers
- Reconnaître les quadrilatères particuliers et leurs propriétés
- Décrire un cercle et un disque
- Lire et écrire un programme de construction
1. Perpendiculaires et parallèles
Droites perpendiculaires : Deux droites qui se coupent en formant un angle droit. On le vérifie avec l’équerre et on le code par un petit carré.
Droites parallèles : Deux droites qui ne se coupent jamais, même si on les prolonge. L’écart entre elles reste toujours le même.
2. Les triangles
| Triangle | Définition |
|---|---|
| Triangle rectangle | Il a un angle droit. |
| Triangle isocèle | Il a deux côtés de même longueur (et deux angles égaux). |
| Triangle équilatéral | Ses trois côtés ont la même longueur (et ses trois angles sont égaux). |
Un triangle peut être à la fois rectangle et isocèle, comme la moitié d’un carré coupé selon sa diagonale.
3. Les quadrilatères et les autres polygones
| Quadrilatère | Propriétés |
|---|---|
| Rectangle | 4 angles droits ; côtés opposés parallèles et de même longueur. |
| Losange | 4 côtés de même longueur ; côtés opposés parallèles. |
| Carré | 4 angles droits et 4 côtés de même longueur : c’est à la fois un rectangle et un losange. |
| Trapèze | Deux côtés opposés parallèles. |
| Trapèze rectangle | Trapèze qui a deux angles droits. |
Un polygone est une figure fermée formée de segments. Il se nomme selon son nombre de côtés : triangle (3), quadrilatère (4), pentagone (5), hexagone (6).
4. Le cercle et le disque
Cercle : Ensemble des points situés à la même distance d’un point appelé centre. Cette distance est le rayon.
Disque : La surface délimitée par le cercle : tous les points dont la distance au centre est inférieure ou égale au rayon.
diamètre = 2 × rayon
5. Le programme de construction
Un programme de construction est une liste d’étapes, dans l’ordre, qui permet à quelqu’un de tracer une figure sans la voir.
Construire un rectangle ABCD de 5 cm sur 3 cm
- Trace un segment [AB] de 5 cm.
- Trace la droite perpendiculaire à (AB) passant par A, et celle passant par B.
- Place D sur la première à 3 cm de A, et C sur la seconde à 3 cm de B, du même côté.
- Trace le segment [DC].
À retenir
- Perpendiculaires : angle droit. Parallèles : ne se coupent jamais.
- Triangle isocèle : 2 côtés égaux ; équilatéral : 3 côtés égaux ; rectangle : 1 angle droit.
- Le carré est à la fois un rectangle et un losange.
- Cercle : points à la même distance du centre ; diamètre = 2 × rayon.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.