Quand le calcul mental ne suffit plus, on pose l’opération. Avec les nombres décimaux, tout le secret est de bien aligner les rangs, et de vérifier le résultat avec une estimation.
Objectifs
- Estimer un ordre de grandeur du résultat
- Effectuer un calcul avec une ou deux paires de parenthèses
- Poser une addition ou une soustraction de nombres décimaux
- Poser la multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier
1. Estimer avant de calculer
On remplace les nombres par des nombres proches et faciles pour avoir une idée du résultat.
Estimer 49,8 × 6
- 49,8 est proche de 50.
- 50 × 6 = 300
Le résultat doit être proche de 300 (le calcul exact donne 298,8).
2. Les parenthèses
On effectue d’abord les calculs entre parenthèses.
Calculer (18 + 12) × (7 − 2)
- 18 + 12 = 30
- 7 − 2 = 5
- 30 × 5 = 150
(18 + 12) × (7 − 2) = 150
3. Addition et soustraction posées
- On aligne les virgules les unes sous les autres (donc les unités sous les unités, les dixièmes sous les dixièmes…).
- On complète avec des zéros si besoin : 50 = 50,00.
- On calcule de droite à gauche, comme avec les entiers, sans oublier les retenues.
- On place la virgule du résultat sous les autres virgules.
50 − 12,36
- On écrit 50,00 − 12,36
- Centièmes : 10 − 6 = 4 ; dixièmes : 9 − 3 = 6 ; unités : 9 − 2 = 7 ; dizaines : 4 − 1 = 3
50 − 12,36 = 37,64
4. Multiplier un décimal par un entier
- On multiplie comme si la virgule n’existait pas.
- On compte les chiffres après la virgule dans le nombre décimal.
- On met autant de chiffres après la virgule dans le résultat.
4,26 × 7
- 426 × 7 = 2 982
- 4,26 a 2 chiffres après la virgule.
- On place la virgule : 29,82
4,26 × 7 = 29,82 (estimation : 4 × 7 = 28, c’est cohérent).
À retenir
- On estime l’ordre de grandeur pour contrôler le résultat.
- On commence par les calculs entre parenthèses.
- Addition et soustraction : on aligne les virgules.
- Décimal × entier : on calcule sans virgule, puis on place autant de chiffres après la virgule que dans le décimal.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.