Une boîte à chaussures, un dé, une tente, une canette : autour de toi, les objets ont la forme de solides. Tu apprends à les nommer, à les décrire avec précision et à fabriquer leur patron.
Objectifs
- Nommer les solides usuels
- Décrire un polyèdre : faces, arêtes, sommets
- Reconnaître et construire un patron de cube, reconnaître un patron de pavé
- Lire une représentation en perspective
- Coder et suivre un déplacement, compter les cubes d’un assemblage
1. Les solides usuels
Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont planes et sont des polygones. Le cylindre, le cône et la boule ont une surface courbe : ce ne sont pas des polyèdres.
| Solide | Faces | Arêtes | Sommets |
|---|---|---|---|
| Cube | 6 carrés | 12 | 8 |
| Pavé (pavé droit) | 6 rectangles | 12 | 8 |
| Pyramide à base carrée | 1 carré + 4 triangles | 8 | 5 |
| Prisme droit à base triangulaire | 2 triangles + 3 rectangles | 9 | 6 |
Vocabulaire : Une face est une surface plane ; une arête est le segment où deux faces se rencontrent ; un sommet est un point où plusieurs arêtes se rejoignent.
2. Les représentations en perspective
Sur un dessin en perspective, on ne voit pas toutes les faces. Les arêtes cachées sont souvent tracées en pointillés.
3. Les patrons
Patron : Figure plane, d’un seul morceau, qu’on peut plier pour fabriquer un solide sans que les faces se chevauchent.
- Un patron de cube est formé de 6 carrés identiques. Il existe 11 patrons de cube différents, par exemple la « croix » : une rangée de 4 carrés avec un carré au-dessus et un au-dessous.
- Un patron de pavé est formé de 6 rectangles, égaux deux à deux.
4. Se déplacer et compter des cubes
Un déplacement se code avec des instructions précises : « avance de 3 cases », « tourne à droite d’un quart de tour »… On peut les donner à un camarade ou à un robot.
Compter les cubes d’un pavé
- Un pavé est formé de 4 cubes en longueur, 3 en largeur et 2 étages.
- Un étage : 4 × 3 = 12 cubes
- 2 étages : 12 × 2 = 24 cubes
Il y a 24 cubes.
À retenir
- Cube et pavé : 6 faces, 12 arêtes, 8 sommets.
- Cylindre, cône et boule ne sont pas des polyèdres.
- Un patron se plie en un solide sans chevauchement.
- En perspective, les arêtes cachées sont en pointillés.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.