Exercice 1 sur 10
Vrai ou fauxDans n’importe quel triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°.
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Espace et géométrie
10 exercices progressifs, des bases jusqu’au niveau attendu, avec une correction détaillée.
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Exercice 1 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Dans n’importe quel triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°.
VraiFaux
Exercice 2
Un triangle est rectangle (un de ses angles mesure 90°). Un autre de ses angles mesure 35°. Combien mesure le troisième angle ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… °
Exercice 3
Un triangle ABC est isocèle en A : AB = AC. L’angle en A mesure 40°. Combien mesure l’angle en B ?
Aide : dans un triangle isocèle, les deux angles à la base (ici en B et en C) ont la même mesure.Écris tes calculs :
Réponse : ……………… °
Exercice 4 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
On peut construire un triangle dont les côtés mesurent 5 cm, 6 cm et 10 cm.
VraiFaux
Exercice 5 — Coche la bonne réponse.
Dans un triangle, comment s’appelle la droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet ?
- La médiane
- La médiatrice
- La hauteur
- La bissectrice
Exercice 6
Dans un triangle, un côté mesure 10 cm et la hauteur relative à ce côté mesure 3 cm. Calcule l’aire du triangle.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm²
Exercice 7 — Coche la bonne réponse.
Le point A’ est le symétrique du point A par rapport au point O. Que peut-on dire ?
- O est le milieu du segment [AA’]
- A est le milieu du segment [OA’]
- Les points A, O et A’ ne sont pas alignés
- OA’ = 2 × OA
Exercice 8 — Coche la bonne réponse.
Dans un repère d’origine O, on donne B(−4 ; 1). Quelles sont les coordonnées du symétrique de B par rapport à O ?
Aide : avec le centre O, chaque coordonnée est remplacée par son opposée.- (4 ; 1)
- (−4 ; −1)
- (1 ; −4)
- (4 ; −1)
Exercice 9
Les droites (d) et (d’) sont parallèles. Une droite sécante les coupe. Un angle formé par la sécante et (d) mesure 110°. Combien mesure l’angle qui lui est alterne-interne (formé par la sécante et (d’)) ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… °
Exercice 10 — Relie chaque élément de gauche à celui de droite.
Associe chaque élément d’un parallélogramme à la propriété qu’il vérifie toujours.
- 1. Les côtés opposés
- 2. Les diagonales
- 3. Les angles opposés
- 4. Le point d’intersection des diagonales
- A. ont la même mesure
- B. est centre de symétrie de la figure
- C. se coupent en leur milieu
- D. sont parallèles et de même longueur
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Exercice 1
Réponse : Vrai
C’est vrai pour tous les triangles, quelle que soit leur forme. Si tu découpes les trois coins d’un triangle en papier et que tu les places côte à côte, ils forment un angle plat (180°).
Exercice 2
Réponse : 55 °
On utilise la somme des angles : 180°. On additionne les deux angles connus, puis on cherche ce qui manque pour arriver à 180°.
- 90 + 35 = 125
- 180 − 125 = 55
- Le troisième angle mesure 55°.
Exercice 3
Réponse : 70 °
Les angles en B et en C sont égaux. Ensemble, ils mesurent ce qui reste quand on enlève l’angle en A à 180°.
- 180 − 40 = 140 (angles en B et C ensemble)
- 140 ÷ 2 = 70
- L’angle en B mesure 70° (et l’angle en C aussi).
- Vérification : 40 + 70 + 70 = 180 ✓
Exercice 4
Réponse : Vrai
On compare la plus grande longueur à la somme des deux autres. Si elle est plus petite, le triangle est constructible.
- Plus grande longueur : 10 cm
- Somme des deux autres : 5 + 6 = 11 cm
- 10 < 11 : le triangle est constructible.
Exercice 5
Réponse : La hauteur
C’est la hauteur. Elle sert à calculer l’aire du triangle.
- Hauteur : passe par un sommet, perpendiculaire au côté opposé.
- Médiane : passe par un sommet et par le milieu du côté opposé.
- Médiatrice d’un côté : perpendiculaire à ce côté en son milieu (elle ne passe pas forcément par un sommet).
Exercice 6
Réponse : 15 cm²
Un triangle occupe la moitié du rectangle (ou du parallélogramme) construit sur le même côté avec la même hauteur. D’où : aire = (côté × hauteur) ÷ 2.
- 10 × 3 = 30
- 30 ÷ 2 = 15
- Aire = 15 cm²
- Piège : oublier de diviser par 2 donnerait 30 cm².
Exercice 7
Réponse : O est le milieu du segment [AA’]
La symétrie centrale de centre O est un demi-tour autour de O. Le point et son image sont alignés avec O, de part et d’autre, à la même distance : O est le milieu de [AA’].
- A, O et A’ sont alignés.
- OA = OA’.
- Donc O est le milieu de [AA’].
Exercice 8
Réponse : (4 ; −1)
Le demi-tour autour de l’origine change le signe des deux coordonnées.
- Opposé de −4 : 4
- Opposé de 1 : −1
- Le symétrique de B est (4 ; −1).
- (4 ; 1) serait le symétrique par rapport à l’axe des ordonnées, ce n’est pas la même transformation.
Exercice 9
Réponse : 110 °
Propriété : si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles alternes-internes ont la même mesure. Les angles alternes-internes sont situés entre les deux droites, de part et d’autre de la sécante.
- (d) et (d’) sont parallèles.
- Les angles alternes-internes sont donc égaux.
- L’angle cherché mesure 110°.
Exercice 10
Réponse : 1 → D · 2 → C · 3 → A · 4 → B
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. Il a un centre de symétrie : le point où se coupent ses diagonales. Toutes les autres propriétés viennent de cette symétrie.
- Le demi-tour autour du centre envoie chaque côté sur le côté opposé : ils ont même longueur.
- Il envoie chaque sommet sur le sommet opposé : le centre est le milieu de chaque diagonale.
- Il envoie chaque angle sur l’angle opposé : ils ont même mesure.
Ces exercices reprennent les propriétés essentielles de géométrie de 5e : angles du triangle, constructibilité, hauteurs et aire, symétrie centrale, angles et parallélisme, parallélogrammes. Fais un schéma à main levée au brouillon pour chaque exercice : cela aide beaucoup.
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Exercice 2 sur 10
CalculUn triangle est rectangle (un de ses angles mesure 90°). Un autre de ses angles mesure 35°. Combien mesure le troisième angle ?
Exercice 3 sur 10
CalculUn triangle ABC est isocèle en A : AB = AC. L’angle en A mesure 40°. Combien mesure l’angle en B ?
Aide : dans un triangle isocèle, les deux angles à la base (ici en B et en C) ont la même mesure.Exercice 4 sur 10
Vrai ou fauxOn peut construire un triangle dont les côtés mesurent 5 cm, 6 cm et 10 cm.
Exercice 5 sur 10
QCMDans un triangle, comment s’appelle la droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet ?
Exercice 6 sur 10
CalculDans un triangle, un côté mesure 10 cm et la hauteur relative à ce côté mesure 3 cm. Calcule l’aire du triangle.
Exercice 7 sur 10
QCMLe point A’ est le symétrique du point A par rapport au point O. Que peut-on dire ?
Exercice 8 sur 10
QCMDans un repère d’origine O, on donne B(−4 ; 1). Quelles sont les coordonnées du symétrique de B par rapport à O ?
Aide : avec le centre O, chaque coordonnée est remplacée par son opposée.Exercice 9 sur 10
CalculLes droites (d) et (d’) sont parallèles. Une droite sécante les coupe. Un angle formé par la sécante et (d) mesure 110°. Combien mesure l’angle qui lui est alterne-interne (formé par la sécante et (d’)) ?
Exercice 10 sur 10
AssociationAssocie chaque élément d’un parallélogramme à la propriété qu’il vérifie toujours.