Grâce aux nombres relatifs, on peut repérer n’importe quel point d’une droite graduée, puis n’importe quel point du plan avec deux nombres : ses coordonnées. C’est le principe des cartes, des écrans et des graphiques.
Objectifs
- Lire et placer un point d’abscisse donnée sur une droite graduée
- Connaître le vocabulaire du repère : origine, axes, abscisse, ordonnée
- Lire les coordonnées d’un point dans un repère
- Placer un point de coordonnées données
1. Sur une droite graduée
Une droite graduée a une origine O (abscisse 0), un sens et une unité régulièrement reportée. Chaque point a une abscisse : un nombre relatif.
- Les points à droite de O ont une abscisse positive.
- Les points à gauche de O ont une abscisse négative.
Graduation de 0,5 en 0,5
- Le point A est 3 graduations à gauche de O : son abscisse est −1,5.
- Le point B est 5 graduations à droite de O : son abscisse est 2,5.
- On note A(−1,5) et B(2,5).
2. Le repère du plan
Un repère orthogonal est formé de deux droites graduées perpendiculaires qui se coupent en l’origine O : l’axe des abscisses (horizontal) et l’axe des ordonnées (vertical).
Coordonnées : Un point M est repéré par un couple de nombres (x ; y) : x est son abscisse (lue sur l’axe horizontal), y est son ordonnée (lue sur l’axe vertical). On écrit M(x ; y).
3. Placer un point
Placer P(−2 ; 3)
- On part de l’origine O.
- Abscisse −2 : on se déplace de 2 unités vers la gauche.
- Ordonnée 3 : on monte de 3 unités.
- On marque le point P.
| Position du point | Signe de x | Signe de y |
|---|---|---|
| En haut à droite | positif | positif |
| En haut à gauche | négatif | positif |
| En bas à gauche | négatif | négatif |
| En bas à droite | positif | négatif |
À retenir
- Sur une droite graduée, chaque point a une abscisse ; à gauche de O, elle est négative.
- Dans un repère, M(x ; y) : abscisse d’abord, ordonnée ensuite.
- On lit l’abscisse sur l’axe horizontal, l’ordonnée sur l’axe vertical.
- Sur l’axe des abscisses, y = 0 ; sur l’axe des ordonnées, x = 0.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.