ULUMINE · Mathématiques · Cinquième
Multiples, diviseurs et critères de divisibilité
a est un multiple de b (et b un diviseur de a) quand le reste de la division euclidienne de a par b est nul.
Division euclidienne
- a = b × q + r, avec r < b
- Exemple : 17 = 5 × 3 + 2
Critères
- Par 2 : unités 0, 2, 4, 6, 8 ; par 5 : unités 0 ou 5 ; par 10 : unités 0.
- Par 3 / par 9 : somme des chiffres multiple de 3 / de 9.
Nombres premiers
- Exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
- Moins de 30 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
Pièges à éviter
- Le reste doit être plus petit que le diviseur.
- 1 n’est pas un nombre premier.
- Divisible par 3 n’implique pas divisible par 9.