Une fraction est à la fois une écriture et un nombre. En 5e, on apprend à reconnaître des fractions égales, à les simplifier et à les comparer, ce qui prépare l’addition et la soustraction de fractions.
Objectifs
- Comprendre la fraction a/b comme le quotient de a par b
- Écrire des fractions égales et simplifier une fraction
- Comparer et ranger des fractions
- Calculer une fraction d’une quantité
1. La fraction, un quotient
Quotient : Le quotient de a par b (b ≠ 0) est le nombre qui, multiplié par b, donne a. On le note . Ainsi, 3 × = 7.
Un même nombre peut s’écrire de plusieurs façons : 1,2 = = = 1 + = 120 %.
Écrire comme un entier plus une fraction inférieure à 1
- 17 = 5 × 3 + 2
- Donc = + = 3 +
2. Fractions égales et simplification
= (k ≠ 0)
Compléter =
- 3 × 5 = 15, donc on multiplie aussi le numérateur par 5.
- =
Simplifier
- 18 et 24 sont divisibles par 6.
- = =
3. Comparer des fractions
- Même dénominateur : la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur. < .
- Même numérateur : la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur. > .
- Comparer à 1 : > 1 et < 1, donc > .
- Sinon : on écrit les fractions avec le même dénominateur.
Comparer et , puis et
- > et < = , donc > .
- = et = , donc < .
4. Prendre une fraction d’une quantité
Prendre d’une quantité, c’est la diviser par b puis multiplier par a.
Les de 45
- 45 ÷ 3 = 15
- 15 × 2 = 30
Les de 45 valent 30.
À retenir
- est le nombre qui, multiplié par b, donne a.
- On obtient une fraction égale en multipliant (ou divisant) numérateur et dénominateur par le même nombre non nul.
- Pour comparer, on se ramène si besoin au même dénominateur.
- Les d’une quantité : on divise par b, puis on multiplie par a.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.