Exercices : les nombres relatifs : comparer, additionner, soustraire

Exercice 1

Réponse : -10

Les deux nombres sont négatifs : on additionne les distances à zéro et on garde le signe −.

1. 4 + 6 = 10
2. Signe commun : −
3. (−4) + (−6) = −10

Exercice 2

Réponse : -5

Les signes sont contraires : on soustrait les distances à zéro, et on garde le signe du nombre le plus éloigné de zéro.

1. 12 − 7 = 5
2. −12 est plus éloigné de zéro que +7 → signe −
3. (+7) + (−12) = −5

Exercice 3

Réponse : 5

Soustraire un nombre, c’est ajouter son opposé. L’opposé de −8 est +8.

1. (−3) − (−8) = (−3) + (+8)
2. 8 − 3 = 5, et +8 l’emporte
3. Résultat : +5

Exercice 4

Réponse : −3

Ils sont tous négatifs : le plus grand est celui qui est le plus proche de zéro, c’est-à-dire −3.

Exercice 5

Réponse : Vrai

−6 et 6 ont la même distance à zéro (6) et des signes contraires : ils sont opposés. On vérifie : (−6) + 6 = 0.

Exercice 6

Réponse : 5 °C

« Augmenter de 9 » se traduit par une addition : (−4) + (+9).

1. Signes contraires : 9 − 4 = 5
2. +9 l’emporte → +5
3. Il fait 5 °C à midi.

Exercice 7

Réponse : −5 ; −2 ; 0 ; 3

Ordre croissant = du plus petit au plus grand. Les négatifs d’abord, du plus éloigné de zéro au plus proche, puis zéro, puis les positifs.

1. −5 < −2 (−5 est plus loin de zéro)
2. −2 < 0 < 3