Les fractions sont des nombres : on peut les additionner, les soustraire et les multiplier par un entier. Elles servent aussi à prendre une partie d’une quantité : les de 12 œufs, les de 10 m…
Objectifs
- Additionner et soustraire des fractions de même dénominateur
- Additionner et soustraire des fractions dont un dénominateur est multiple de l’autre
- Multiplier une fraction par un nombre entier
- Appliquer une fraction à une quantité ou à un nombre
- Résoudre des problèmes mettant en jeu des fractions
1. Additionner et soustraire
Quand les dénominateurs sont égaux, on additionne (ou soustrait) les numérateurs et on garde le dénominateur : 2 cinquièmes + 4 cinquièmes = 6 cinquièmes.
+ = ; − =
Calculer + (dénominateurs différents)
- 8 est un multiple de 2 : = .
- + =
+ =
À connaître par cœur : + = ; + = ; + = 1 ; 1 − = ; + = 1.
2. Multiplier une fraction par un entier
4 × , c’est + + + = . On multiplie le numérateur par l’entier et on garde le dénominateur.
n × =
3. Prendre une fraction d’une quantité ou d’un nombre
Prendre les d’un nombre, c’est multiplier ce nombre par . En pratique, on divise par b puis on multiplie par a (ou l’inverse).
Calculer les de 12 œufs
- Un tiers de 12 : 12 ÷ 3 = 4 œufs.
- Deux tiers : 2 × 4 = 8 œufs.
× 12 = 8 œufs
Calculer les de 10 m
- Un quart de 10 m : 10 ÷ 4 = 2,5 m.
- Trois quarts : 3 × 2,5 = 7,5 m.
× 10 = 7,5 m
À retenir
- Même dénominateur : on additionne ou soustrait les numérateurs, on garde le dénominateur.
- Sinon, on commence par écrire les fractions avec le même dénominateur.
- n × = .
- Les d’un nombre = ce nombre ÷ b × a.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.