Quel est le plus grand : 2,8 ou 2,75 ? Pour comparer des nombres décimaux, il ne suffit pas de compter les chiffres. Il faut comparer rang par rang.
Objectifs
- Placer et repérer un nombre décimal sur une demi-droite graduée
- Comparer et ranger des nombres décimaux
- Encadrer et intercaler un nombre décimal
- Donner la partie entière et l’arrondi à l’unité d’un nombre décimal
1. Comparer deux nombres décimaux
- On compare d’abord les parties entières. La plus grande donne le plus grand nombre.
- Si elles sont égales, on compare le chiffre des dixièmes, puis celui des centièmes, puis celui des millièmes.
Comparer 2,8 et 2,75
- Parties entières : 2 = 2
- Dixièmes : 8 > 7
2,8 > 2,75
2. Ranger, encadrer, intercaler
Ranger dans l’ordre croissant, c’est du plus petit au plus grand : 3,09 < 3,1 < 3,15 < 3,2.
Encadrer 4,37 entre deux entiers consécutifs : 4 < 4,37 < 5. Au dixième près : 4,3 < 4,37 < 4,4.
Intercaler, c’est trouver un nombre entre deux autres. Entre 1,4 et 1,5, on peut placer 1,45 (car 1,40 < 1,45 < 1,50).
3. Sur une demi-droite graduée
Si l’unité est partagée en 10 intervalles, chaque graduation vaut 0,1. Si un intervalle de 0,1 est partagé en 10, chaque graduation vaut 0,01.
Repérer un point
- Entre 2 et 3, il y a 10 intervalles : chacun vaut 0,1.
- Le point est à 6 graduations après 2.
Le point est repéré par 2,6.
4. Partie entière et arrondi à l’unité
Partie entière : C’est le nombre entier écrit avant la virgule. La partie entière de 7,82 est 7.
Arrondi à l’unité : C’est l’entier le plus proche. On regarde le chiffre des dixièmes : de 0 à 4, on garde la partie entière ; de 5 à 9, on prend l’entier suivant.
| Nombre | Encadrement | Arrondi à l’unité |
|---|---|---|
| 7,82 | 7 < 7,82 < 8 | 8 |
| 12,4 | 12 < 12,4 < 13 | 12 |
| 3,5 | 3 < 3,5 < 4 | 4 |
À retenir
- On compare la partie entière, puis les dixièmes, les centièmes, les millièmes.
- On peut ajouter des zéros à la fin de la partie décimale pour comparer.
- Entre deux décimaux, on peut toujours en intercaler un autre.
- Arrondi à l’unité : l’entier le plus proche (dixièmes de 5 à 9 → entier suivant).
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.