La géométrie s’écrit avec un vocabulaire et des notations précis. En 6e, on définit la distance entre deux points, le milieu d’un segment et la médiatrice, une droite aux propriétés très utiles.
Objectifs
- Utiliser les notations : droite (AB), segment [AB], demi-droite [AB), longueur AB
- Reconnaître et tracer des droites perpendiculaires et parallèles
- Connaître la définition de la distance entre deux points et du milieu d’un segment
- Connaître la définition et la propriété caractéristique de la médiatrice
1. Notations de base
| Notation | Se lit | Description |
|---|---|---|
| (AB) | la droite AB | illimitée des deux côtés, passe par A et B |
| [AB] | le segment AB | limité par les points A et B |
| [AB) | la demi-droite d’origine A | limitée en A, passe par B, illimitée de l’autre côté |
| AB | la longueur AB | un nombre : la distance entre A et B |
Le symbole ∈ signifie « appartient à » : C ∈ [AB] veut dire que le point C est sur le segment [AB].
2. Droites perpendiculaires et parallèles
Droites perpendiculaires : Deux droites qui se coupent en formant un angle droit. On note (d) ⊥ (d’). On vérifie avec l’équerre.
Droites parallèles : Deux droites qui ne se coupent pas (ou qui sont confondues). On note (d) // (d’).
3. Distance et milieu
Distance entre deux points : La distance entre A et B est la longueur du segment [AB], notée AB. C’est le plus court chemin pour aller de A à B.
Milieu d’un segment : Le milieu I de [AB] est le point du segment [AB] situé à la même distance de A et de B : I ∈ [AB] et IA = IB.
4. La médiatrice d’un segment
Médiatrice : La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.
Propriété caractéristique : un point est sur la médiatrice de [AB] si et seulement s’il est à égale distance de A et de B (MA = MB).
Tracer la médiatrice de [AB] au compas
- Avec un écartement plus grand que la moitié de AB, trace deux arcs de centre A, de part et d’autre du segment.
- Avec le même écartement, trace deux arcs de centre B : ils coupent les premiers en M et N.
- M et N sont à égale distance de A et de B : la droite (MN) est la médiatrice.
À retenir
- (AB) droite, [AB] segment, [AB) demi-droite, AB longueur.
- Le milieu I de [AB] vérifie I ∈ [AB] et IA = IB.
- La médiatrice de [AB] est perpendiculaire à [AB] en son milieu.
- M est sur la médiatrice de [AB] ⟺ MA = MB.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.