Mathématiques · Sixième

Exercices : droites, distance, milieu et médiatrice

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Droites, distance, milieu et médiatrice — S’entraîner

Feuille d’exercices

Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 8

Exercice 1 — Relie chaque élément de gauche à celui de droite.
Associe chaque notation à sa signification.
1. 1. (AB)
2. 2. [AB]
3. 3. [AB)
4. 4. AB
- A. la demi-droite d’origine A passant par B
- B. la longueur du segment [AB]
- C. le segment d’extrémités A et B
- D. la droite passant par A et B
Exercice 2
I est le milieu du segment [AB] et AB = 9,4 cm. Calcule AI.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm
Exercice 3 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Si MA = MB, alors M est forcément le milieu du segment [AB].
VraiFaux
Exercice 4 — Coche la bonne réponse.
Les droites (d₁) et (d₂) sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (d). Que peut-on dire de (d₁) et (d₂) ?
- Elles sont perpendiculaires.
- Elles sont parallèles.
- Elles se coupent sur (d).
- On ne peut rien dire.
Exercice 5 — Complète les trous.
Complète la définition.
La médiatrice d’un segment est la droite à ce segment et qui passe par son .
Exercice 6
Le point M est sur la médiatrice du segment [AB]. On sait que MA = 6,3 cm. Combien mesure MB ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm
Exercice 7 — Coche la bonne réponse.
Que signifie « C ∈ (AB) » ?
- C est le milieu de [AB]
- C est un point de la droite (AB)
- C est à égale distance de A et B
- AC = AB
Exercice 8
Un trésor est enterré à égale distance de deux arbres A et B, et à 5 m de l’arbre A. Explique où chercher et combien d’emplacements sont possibles.

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Droites, distance, milieu et médiatrice — S’entraîner

Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants

Exercice 1
Réponse : 1 → D · 2 → C · 3 → A · 4 → B
Les parenthèses indiquent un côté illimité ; les crochets indiquent une extrémité. Sans symbole, AB est un nombre.
Exercice 2
Réponse : 4,7 cm
Le milieu partage le segment en deux longueurs égales.
1. AI = AB ÷ 2
2. AI = 9,4 ÷ 2 = 4,7 cm
Exercice 3
Réponse : Faux
M est à égale distance de A et B, donc M est sur la médiatrice de [AB]. Mais il n’est le milieu que s’il est aussi sur le segment [AB].
Exercice 4
Réponse : Elles sont parallèles.
Propriété : si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles.
Exercice 5
Réponse : perpendiculaire · milieu
Deux conditions sont nécessaires : perpendiculaire au segment, et passant par son milieu.
Exercice 6
Réponse : 6,3 cm
Tout point de la médiatrice de [AB] est à égale distance de A et de B.
1. M ∈ médiatrice de [AB] donc MA = MB
2. MB = 6,3 cm
Exercice 7
Réponse : C est un point de la droite (AB)
Le symbole ∈ se lit « appartient à ». C est un point de la droite (AB).
Exercice 8
Exemple de réponse : Le trésor est à égale distance de A et B : il est sur la médiatrice de [AB].
Il est à 5 m de A : il est sur le cercle de centre A et de rayon 5 m.
Il se trouve donc à l’intersection de la médiatrice et de ce cercle. En général il y a deux emplacements possibles (un seul si AB = 10 m, aucun si AB > 10 m).
On traduit chaque condition par une figure (droite ou cercle), puis on cherche les points communs.
- Tu as utilisé la médiatrice de [AB].
- Tu as utilisé un cercle de centre A de rayon 5 m.
- Tu as conclu sur le nombre d’emplacements.

Exercices corrigés : 0 / 8

Exercice 1 sur 8
Association
Associe chaque notation à sa signification.
- (AB)
- [AB]
- [AB)
- AB
Exercice 2 sur 8
Calcul
I est le milieu du segment [AB] et AB = 9,4 cm. Calcule AI.
Ta réponsecm
Exercice 3 sur 8
Vrai ou faux
Si MA = MB, alors M est forcément le milieu du segment [AB].
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 4 sur 8
QCM
Les droites (d₁) et (d₂) sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (d). Que peut-on dire de (d₁) et (d₂) ?
Choisis une réponse
Elles sont perpendiculaires.Elles sont parallèles.Elles se coupent sur (d).On ne peut rien dire.
Exercice 5 sur 8
Texte à trous
Complète la définition.
La médiatrice d’un segment est la droite à ce segment et qui passe par son .
Exercice 6 sur 8
Calcul
Le point M est sur la médiatrice du segment [AB]. On sait que MA = 6,3 cm. Combien mesure MB ?
Ta réponsecm
Exercice 7 sur 8
QCM
Que signifie « C ∈ (AB) » ?
Choisis une réponse
C est le milieu de [AB]C est un point de la droite (AB)C est à égale distance de A et BAC = AB
Exercice 8 sur 8
Question ouverte
Un trésor est enterré à égale distance de deux arbres A et B, et à 5 m de l’arbre A. Explique où chercher et combien d’emplacements sont possibles.
Ta réponse

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