Un angle mesure une ouverture entre deux demi-droites. On le mesure en degrés (°) avec un rapporteur. En 6e, on apprend à nommer, classer, mesurer et construire des angles.
Objectifs
- Nommer un angle et utiliser le vocabulaire : sommet, côtés
- Classer un angle : nul, aigu, droit, obtus, plat, plein
- Reconnaître des angles adjacents, opposés par le sommet, supplémentaires
- Mesurer et construire un angle avec un rapporteur
- Connaître et construire la bissectrice d’un angle
1. Définition et notation
Angle : Figure formée par deux demi-droites de même origine. L’origine est le sommet, les demi-droites sont les côtés.
L’angle formé par [OA) et [OB) se note AÔB (ou BÔA) : la lettre du sommet est au milieu, avec un chapeau.
2. Les différents angles
| Angle | Mesure |
|---|---|
| nul | 0° |
| aigu | entre 0° et 90° |
| droit | 90° |
| obtus | entre 90° et 180° |
| plat | 180° (les côtés sont dans le prolongement l’un de l’autre) |
| plein | 360° (un tour complet) |
- Angles adjacents : même sommet, un côté commun, et ils sont situés de part et d’autre de ce côté.
- Angles opposés par le sommet : même sommet, côtés dans le prolongement l’un de l’autre (formés par deux droites sécantes). Ils ont la même mesure.
- Angles supplémentaires : leurs mesures ont pour somme 180°.
3. Mesurer et construire un angle
- Place le centre du rapporteur sur le sommet de l’angle.
- Aligne le zéro d’une graduation sur un côté.
- Lis la mesure sur la même graduation (celle qui part de 0) au niveau de l’autre côté.
Construire un angle xÔy de 65°
- Trace une demi-droite [Ox).
- Place le centre du rapporteur en O, le zéro sur [Ox).
- Marque un point à 65°, puis trace la demi-droite [Oy) passant par ce point.
4. La bissectrice
Bissectrice d’un angle : Demi-droite qui partage un angle saillant en deux angles adjacents de même mesure.
Bissectrice d’un angle de 110°
- On mesure l’angle : 110°.
- 110 ÷ 2 = 55°
- On trace la demi-droite issue du sommet qui forme un angle de 55° avec un côté.
Chacun des deux angles obtenus mesure 55°.
À retenir
- AÔB : le sommet O est au milieu.
- Aigu < 90° ; droit = 90° ; obtus entre 90° et 180° ; plat = 180°.
- Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.
- La bissectrice partage un angle en deux angles égaux.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.