Au CM2, tu découvres la classe des millions. Tu sais désormais lire et écrire tous les nombres qui ont jusqu’à neuf chiffres, comme 407 250 018.
Objectifs
- Lire et écrire en chiffres et en lettres les nombres jusqu’à 999 999 999
- Connaître la valeur d’un chiffre selon sa position
- Utiliser les relations entre les unités de numération
- Comparer, encadrer et ranger des nombres entiers
- Placer des nombres sur une demi-droite graduée
1. Les classes et les rangs
Pour lire un grand nombre, on sépare ses chiffres par groupes de trois en partant de la droite. Chaque groupe est une classe : la classe des unités simples, celle des mille, puis celle des millions.
| Classe | Millions | Mille | Unités simples |
|---|---|---|---|
| Rangs | c · d · u | c · d · u | c · d · u |
| Chiffres | 4 · 0 · 7 | 2 · 5 · 0 | 0 · 1 · 8 |
2. Écrire les nombres en lettres
- Million est un nom : il prend un « s » au pluriel. On écrit « trois millions ».
- Mille est invariable : on écrit « trois mille ».
- Cent prend un « s » quand il est multiplié et termine le nombre : « deux cents », mais « deux cent trois ».
- Avec l’orthographe rectifiée de 1990, on peut relier les mots-nombres par des traits d’union : « deux-cent-cinquante-mille ». « Million », qui est un nom, reste séparé.
Écrire 3 080 600 en lettres
- Classe des millions : 3 → trois millions
- Classe des mille : 080 → quatre-vingt mille
- Classe des unités : 600 → six cents
trois millions quatre-vingt mille six cents
3. Valeur d’un chiffre et unités de numération
La valeur d’un chiffre dépend de sa position. Dans 52 300 000, le chiffre 5 est le chiffre des dizaines de millions : il vaut 50 000 000.
1 million = 1 000 mille = 1 000 000 unités
Décomposer 6 405 020
- 6 405 020 = 6 000 000 + 400 000 + 5 000 + 20
- 6 405 020 = (6 × 1 000 000) + (4 × 100 000) + (5 × 1 000) + (2 × 10)
4. Comparer, encadrer et ranger
- On compte les chiffres : le nombre qui a le plus de chiffres est le plus grand.
- S’ils ont autant de chiffres, on compare les chiffres un par un en partant de la gauche.
Comparer 7 854 120 et 7 862 000
- Les deux nombres ont 7 chiffres.
- 7 = 7, puis 8 = 8, puis 5 < 6
7 854 120 < 7 862 000
Encadrer un nombre, c’est l’écrire entre deux nombres. Au million près : 4 000 000 < 4 657 000 < 5 000 000.
5. Sur une demi-droite graduée
Pour placer un nombre, on cherche d’abord ce que vaut un intervalle entre deux graduations. Si 10 intervalles vont de 2 000 000 à 3 000 000, chaque intervalle vaut 100 000.
À retenir
- On sépare les chiffres par groupes de trois à partir de la droite : unités, mille, millions.
- La valeur d’un chiffre dépend de son rang.
- « Million » s’accorde au pluriel, « mille » est invariable.
- Pour comparer, on compte d’abord les chiffres, puis on compare de gauche à droite.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.