Un solide occupe une place dans l’espace : c’est son volume. En comptant des petits cubes, on peut mesurer ce volume, à condition de bien « voir » les cubes cachés.
Objectifs
- Reconnaître les solides usuels
- Passer d’un assemblage de cubes à ses représentations (vues) et inversement
- Connaître l’unité centimètre cube
- Déterminer et comparer des volumes
1. Les solides usuels
| Solide | Description |
|---|---|
| cube | 6 faces carrées identiques, 12 arêtes, 8 sommets |
| pavé droit | 6 faces rectangulaires, 12 arêtes, 8 sommets |
| prisme droit | deux bases polygonales identiques et parallèles, faces latérales rectangulaires |
| pyramide | une base polygonale, faces latérales triangulaires qui se rejoignent au sommet |
| cylindre | deux bases en forme de disques identiques |
| cône | une base en forme de disque et un sommet |
| boule | tous ses points sont à une distance inférieure ou égale au rayon depuis le centre |
2. Voir dans l’espace un assemblage de cubes
Un assemblage de cubes peut être représenté par des vues : de face, de dessus, de côté. Chaque vue montre seulement les faces visibles depuis cette direction.
Compter les cubes d’un assemblage décrit par sa vue de dessus
Sur la vue de dessus, on écrit dans chaque case le nombre de cubes empilés : 3, 1, 2, 2.
- On additionne les hauteurs des piles : 3 + 1 + 2 + 2.
L’assemblage contient 8 cubes.
3. Le volume et le centimètre cube
Centimètre cube : 1 cm³ est le volume d’un cube de 1 cm d’arête.
Pour déterminer le volume d’un solide, on compte le nombre de cubes de 1 cm d’arête qu’il contient.
Volume d’un pavé de 4 cm de long, 3 cm de large et 2 cm de haut
- Une couche au fond : 4 × 3 = 12 cubes.
- Il y a 2 couches : 2 × 12 = 24 cubes.
Le volume est 24 cm³.
À retenir
- Cube, pavé droit, prisme droit, pyramide, cylindre, cône, boule.
- Un assemblage de cubes se décrit par ses vues ; attention aux cubes cachés.
- 1 cm³ est le volume d’un cube de 1 cm d’arête.
- Volume d’un pavé : nombre de cubes par couche × nombre de couches.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.