Exercice 1 sur 8
CalculUne corde de 60 m est coupée en deux morceaux. Le grand morceau est 2 fois plus long que le petit. Quelle est la longueur du petit morceau ?
Mathématiques · Sixième
Exercices : nombres inconnus et motifs évolutifs
22 exercices avec correction détaillée, en 3 séries. Aucune inscription : ta progression reste sur ton appareil.
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Nombres inconnus et motifs évolutifs — S’entraîner
Feuille d’exercices
Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 8
Exercice 1
Une corde de 60 m est coupée en deux morceaux. Le grand morceau est 2 fois plus long que le petit. Quelle est la longueur du petit morceau ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… m
Exercice 2
À eux deux, Sacha et Inès ont 50 €. Inès a 8 € de plus que Sacha. Combien Sacha a-t-il ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… €
Exercice 3 — Coche la bonne réponse.
« Un nombre multiplié par 4, puis augmenté de 5, donne 33. » Quel est ce nombre ?
- 9,5
- 7
- 8
- 152
Exercice 4
Un motif compte 5 jetons à l’étape 1, 9 à l’étape 2, 13 à l’étape 3, et on ajoute toujours le même nombre de jetons. Combien de jetons à l’étape 5 ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… jetons
Exercice 5
Avec des allumettes, on aligne des carrés : 4 allumettes pour 1 carré, 7 pour 2 carrés, 10 pour 3 carrés. Combien d’allumettes pour 20 carrés ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… allumettes
Exercice 6 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Si 3 paquets identiques et 2 kg pèsent ensemble 11 kg, alors un paquet pèse 3 kg.
VraiFaux
Exercice 7
Trois frères se partagent 70 €. Le deuxième reçoit le double du premier, et le troisième reçoit le double du deuxième. Combien reçoit le premier ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… €
Exercice 8
Un motif en « L » est formé de carrés : 3 carrés à l’étape 1, 5 à l’étape 2, 7 à l’étape 3. Explique comment trouver le nombre de carrés à l’étape 50 sans dessiner.
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ULUMINE · Mathématiques · Sixième
Nombres inconnus et motifs évolutifs — S’entraîner
Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants
Exercice 1
Réponse : 20 m
Petit morceau : 1 barre ; grand morceau : 2 barres. Au total : 3 barres = 60 m.
- 1 barre = 60 ÷ 3 = 20 m
- Grand morceau : 40 m ; vérification : 20 + 40 = 60 m
Exercice 2
Réponse : 21 €
Sacha : 1 barre ; Inès : 1 barre + 8 €. Donc 2 barres + 8 € = 50 €.
- 2 barres = 50 − 8 = 42 €
- 1 barre = 42 ÷ 2 = 21 €
- Vérification : Inès a 29 € et 21 + 29 = 50 €
Exercice 3
Réponse : 7
On remonte les étapes : avant d’ajouter 5, on avait 33 − 5 = 28 ; avant de multiplier par 4, on avait 28 ÷ 4 = 7. Vérification : 4 × 7 + 5 = 33.
Exercice 4
Réponse : 21 jetons
On ajoute 4 jetons à chaque étape.
- Étape 4 : 13 + 4 = 17
- Étape 5 : 17 + 4 = 21
Exercice 5
Réponse : 61 allumettes
Chaque figure a 1 allumette de départ plus 3 allumettes par carré.
- 1 + 3 × 1 = 4 ; 1 + 3 × 2 = 7 ; 1 + 3 × 3 = 10 ✓
- Pour 20 carrés : 1 + 3 × 20 = 61
Exercice 6
Réponse : Vrai
3 paquets = 11 − 2 = 9 kg, donc 1 paquet = 9 ÷ 3 = 3 kg. Vérification : 3 × 3 + 2 = 11.
Exercice 7
Réponse : 10 €
Premier : 1 barre ; deuxième : 2 barres ; troisième : 4 barres. En tout : 7 barres = 70 €.
- 1 barre = 70 ÷ 7 = 10 €
- Les frères reçoivent 10 €, 20 € et 40 € ; 10 + 20 + 40 = 70 ✓
Exercice 8
Exemple de réponse : On ajoute 2 carrés à chaque étape (un sur chaque branche du L).
Structure : 1 carré dans le coin + 2 carrés par étape. Étape 1 : 1 + 2 = 3 ; étape 2 : 1 + 4 = 5 ; étape 3 : 1 + 6 = 7.
Étape 50 : 1 + 2 × 50 = 101 carrés.Ajouter 2 carrés 49 fois à partir de 3 donne aussi 3 + 2 × 49 = 101 : les deux raisonnements se valent.
- Tu as repéré qu’on ajoute 2 carrés à chaque étape.
- Tu as trouvé une règle valable pour toutes les étapes.
- Tu as obtenu 101.
Exercices corrigés : 0 / 8
Exercice 2 sur 8
CalculÀ eux deux, Sacha et Inès ont 50 €. Inès a 8 € de plus que Sacha. Combien Sacha a-t-il ?
Exercice 3 sur 8
QCM« Un nombre multiplié par 4, puis augmenté de 5, donne 33. » Quel est ce nombre ?
Exercice 4 sur 8
CalculUn motif compte 5 jetons à l’étape 1, 9 à l’étape 2, 13 à l’étape 3, et on ajoute toujours le même nombre de jetons. Combien de jetons à l’étape 5 ?
Exercice 5 sur 8
CalculAvec des allumettes, on aligne des carrés : 4 allumettes pour 1 carré, 7 pour 2 carrés, 10 pour 3 carrés. Combien d’allumettes pour 20 carrés ?
Exercice 6 sur 8
Vrai ou fauxSi 3 paquets identiques et 2 kg pèsent ensemble 11 kg, alors un paquet pèse 3 kg.
Exercice 7 sur 8
CalculTrois frères se partagent 70 €. Le deuxième reçoit le double du premier, et le troisième reçoit le double du deuxième. Combien reçoit le premier ?
Exercice 8 sur 8
Question ouverteUn motif en « L » est formé de carrés : 3 carrés à l’étape 1, 5 à l’étape 2, 7 à l’étape 3. Explique comment trouver le nombre de carrés à l’étape 50 sans dessiner.
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