Exercices : les triangles

Exercice 1

Réponse : 45 °

La somme des angles d’un triangle est 180°.

1. 38 + 97 = 135
2. Ĉ = 180 − 135 = 45°

Exercice 2

Réponse : 62 °

Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus ont pour somme 90°.

1. F̂ = 90 − 28 = 62°

Exercice 3

Réponse : 70 °

Les deux angles à la base Ŝ et T̂ sont égaux, et la somme des trois angles vaut 180°.

1. Ŝ + T̂ = 180 − 40 = 140°
2. Ŝ = 140 ÷ 2 = 70°

Exercice 4

Réponse : 60°

Les trois angles sont égaux et leur somme vaut 180° : 180 ÷ 3 = 60°.

Exercice 5

Réponse : Faux

3 + 4 = 7 et 7 < 9 : les arcs de cercle tracés depuis les extrémités du côté de 9 cm ne se coupent pas. Ce triangle est impossible.

Exercice 6

Réponse : Faux

Deux angles droits font déjà 90 + 90 = 180°. Le troisième angle mesurerait 0° : ce n’est plus un triangle.

Exercice 7

Réponse : médiatrices · distance

Chaque médiatrice contient les points équidistants de deux sommets ; leur point commun est équidistant des trois.

Exercice 8

Exemple de réponse : 1. Trace [AB] de 7 cm.
2. Avec le rapporteur centré en A, trace une demi-droite qui forme un angle de 40° avec [AB].
3. Avec le rapporteur centré en B, du même côté, trace une demi-droite qui forme un angle de 60° avec [BA].
4. Les deux demi-droites se coupent en C.
Ĉ = 180 − (40 + 60) = 80°.

On construit d’abord le côté, puis les angles à ses extrémités. La somme des angles donne le troisième.

• Tu as commencé par le côté connu.
• Tu as utilisé le rapporteur en A et en B, du même côté.
• Tu as calculé Ĉ = 80°.