Retravailler · Mathématiques Sixième

Nombres et calcul

10 exercices progressifs, des bases jusqu’au niveau attendu, avec une correction détaillée.

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Retravailler : Nombres et calcul

Kit de remédiation

Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 10

Exercice 1 — Coche la bonne réponse.
Rappel : après la virgule, on trouve dans l’ordre les dixièmes, les centièmes, puis les millièmes.
Dans 52,746, quel est le chiffre des centièmes ?
- 7
- 4
- 6
- 2
Exercice 2 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Rappel : pour comparer deux décimaux, on compare d’abord les parties entières, puis les chiffres des dixièmes, puis ceux des centièmes, etc. Un nombre n’est pas plus grand parce qu’il a plus de chiffres.
Vrai ou faux : 2,8 < 2,15
VraiFaux
Exercice 3
Rappel : pour arrondir au centième, on regarde le chiffre des millièmes. De 0 à 4, on garde le chiffre des centièmes ; de 5 à 9, on l’augmente de 1.
Donne l’arrondi au centième de 7,385.
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 4
Rappel : multiplier par 100, c’est décaler chaque chiffre de deux rangs vers la gauche (les unités deviennent des centaines). On complète par des zéros si besoin.
Calcule : 3,07 × 100
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 5
Rappel : pour multiplier deux décimaux, on multiplie les nombres sans virgule, puis le résultat a autant de chiffres après la virgule que les deux facteurs réunis.
Calcule : 0,4 × 0,3
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 6
Rappel : dans la division euclidienne de a par b, on écrit a = b × q + r, avec un reste r plus petit que b.
On range 86 œufs dans des boîtes de 6. Combien de boîtes peut-on remplir complètement ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… boîtes
Exercice 7 — Coche la bonne réponse.
Rappel : on obtient une fraction égale en multipliant (ou en divisant) le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
Quelle fraction est égale à ?
Exercice 8
Rappel : pour additionner deux fractions, il faut le même dénominateur. Si un dénominateur est un multiple de l’autre, on transforme une seule fraction.
Calcule : + . Tu peux répondre par une fraction (par exemple 5/9) ou un décimal.
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 9
Rappel : pour calculer les d’une quantité, on la divise par 5 (une part), puis on multiplie par 2 (deux parts).
Calcule les de 30 élèves.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… élèves
Exercice 10
Rappel : un schéma en barres aide à voir les relations. Dessine une barre pour le stylo, et pour le cahier la même barre plus un morceau de 3 €.
Un stylo et un cahier coûtent 5 € ensemble. Le cahier coûte 3 € de plus que le stylo. Quel est le prix du stylo ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… €

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Retravailler : Nombres et calcul

Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants

Exercice 1
Réponse : 4
Le chiffre des centièmes est le deuxième chiffre après la virgule.
1. 52,746 : 7 dixièmes, 4 centièmes, 6 millièmes
2. Le chiffre des centièmes est 4.
3. Attention à ne pas confondre avec les centaines (à gauche de la virgule) : 52 n’a pas de chiffre des centaines.
Exercice 2
Réponse : Faux
C’est faux : 2,8 est plus grand que 2,15.
1. Parties entières : 2 et 2, elles sont égales.
2. Chiffres des dixièmes : 8 et 1. Comme 8 > 1, on a 2,8 > 2,15.
3. Astuce : 2,8 = 2,80 ; on compare alors 80 centièmes et 15 centièmes.
Exercice 3
Réponse : 7,39
7,385 est entre 7,38 et 7,39. Le chiffre des millièmes est 5 : on arrondit au-dessus.
1. Chiffre des centièmes : 8
2. Chiffre suivant (millièmes) : 5, entre 5 et 9
3. On augmente le 8 de 1 : l’arrondi est 7,39.
Exercice 4
Réponse : 307
Chaque chiffre prend une valeur 100 fois plus grande : il avance de deux rangs.
1. 3 unités → 3 centaines
2. 0 dixième → 0 dizaine
3. 7 centièmes → 7 unités
4. 3,07 × 100 = 307
Exercice 5
Réponse : 0,12
On calcule 4 × 3, puis on place la virgule.
1. 4 × 3 = 12
2. 0,4 a 1 chiffre après la virgule, 0,3 aussi : le produit en a 2.
3. 12 → 0,12
4. Piège fréquent : écrire 1,2. Un nombre multiplié par 0,3 (plus petit que 1) devient plus petit : 0,4 × 0,3 doit être inférieur à 0,4.
Exercice 6
Réponse : 14 boîtes
On cherche combien de fois 6 « rentre » dans 86 : c’est le quotient de la division euclidienne de 86 par 6.
1. 6 × 14 = 84 et 6 × 15 = 90 (trop grand)
2. 86 = 6 × 14 + 2
3. On remplit 14 boîtes, et il reste 2 œufs.
Exercice 7
Réponse :
On multiplie le numérateur et le dénominateur de par 4.
1. 2 × 4 = 8
2. 3 × 4 = 12
3. =
4. Piège : s’obtient en ajoutant 2 en haut et en bas, ce qui ne donne pas une fraction égale.
Exercice 8
Réponse : 0,625
8 est un multiple de 4 (8 = 4 × 2). On écrit avec le dénominateur 8, puis on additionne les numérateurs.
1. = =
2. + =
3. On garde le dénominateur 8 : on n’additionne pas les dénominateurs.
4. = 0,625
Exercice 9
Réponse : 12 élèves
On partage 30 en 5 parts égales, puis on prend 2 parts.
1. Un cinquième de 30 : 30 ÷ 5 = 6
2. Deux cinquièmes : 2 × 6 = 12
3. Les de 30 élèves, ce sont 12 élèves.
Exercice 10
Réponse : 1 €
Sur le schéma, on voit deux barres égales (le prix du stylo) plus un morceau de 3 €. Le tout vaut 5 €. Piège : répondre 2 € (5 − 3) ; dans ce cas le cahier coûterait 5 € et le total 7 €.
1. On enlève le morceau en plus : 5 − 3 = 2 €
2. Il reste deux barres égales : 2 ÷ 2 = 1 €
3. Le stylo coûte 1 € et le cahier 1 + 3 = 4 €
4. Vérification : 1 + 4 = 5 € ✓ et 4 − 1 = 3 € ✓

Ces exercices reprennent pas à pas les bases du calcul en 6e : valeur des chiffres, comparaison et arrondi des décimaux, multiplication, division euclidienne, fractions et petits problèmes. Chaque énoncé commence par un rappel. Lis la correction en entier même quand tu as juste : c’est là que se trouvent les méthodes. Tu peux recommencer autant de fois que tu veux.

Exercices corrigés : 0 / 10

Exercice 1 sur 10
QCM
Rappel : après la virgule, on trouve dans l’ordre les dixièmes, les centièmes, puis les millièmes.
Dans 52,746, quel est le chiffre des centièmes ?
Choisis une réponse
7462
Exercice 2 sur 10
Vrai ou faux
Rappel : pour comparer deux décimaux, on compare d’abord les parties entières, puis les chiffres des dixièmes, puis ceux des centièmes, etc. Un nombre n’est pas plus grand parce qu’il a plus de chiffres.
Vrai ou faux : 2,8 < 2,15
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 3 sur 10
Calcul
Rappel : pour arrondir au centième, on regarde le chiffre des millièmes. De 0 à 4, on garde le chiffre des centièmes ; de 5 à 9, on l’augmente de 1.
Donne l’arrondi au centième de 7,385.
Ta réponse
Exercice 4 sur 10
Calcul
Rappel : multiplier par 100, c’est décaler chaque chiffre de deux rangs vers la gauche (les unités deviennent des centaines). On complète par des zéros si besoin.
Calcule : 3,07 × 100
Ta réponse
Exercice 5 sur 10
Calcul
Rappel : pour multiplier deux décimaux, on multiplie les nombres sans virgule, puis le résultat a autant de chiffres après la virgule que les deux facteurs réunis.
Calcule : 0,4 × 0,3
Ta réponse
Exercice 6 sur 10
Calcul
Rappel : dans la division euclidienne de a par b, on écrit a = b × q + r, avec un reste r plus petit que b.
On range 86 œufs dans des boîtes de 6. Combien de boîtes peut-on remplir complètement ?
Ta réponseboîtes
Exercice 7 sur 10
QCM
Rappel : on obtient une fraction égale en multipliant (ou en divisant) le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
Quelle fraction est égale à ?
Choisis une réponse
Exercice 8 sur 10
Calcul
Rappel : pour additionner deux fractions, il faut le même dénominateur. Si un dénominateur est un multiple de l’autre, on transforme une seule fraction.
Calcule : + . Tu peux répondre par une fraction (par exemple 5/9) ou un décimal.
Ta réponse
Exercice 9 sur 10
Calcul
Rappel : pour calculer les d’une quantité, on la divise par 5 (une part), puis on multiplie par 2 (deux parts).
Calcule les de 30 élèves.
Ta réponseélèves
Exercice 10 sur 10
Calcul
Rappel : un schéma en barres aide à voir les relations. Dessine une barre pour le stylo, et pour le cahier la même barre plus un morceau de 3 €.
Un stylo et un cahier coûtent 5 € ensemble. Le cahier coûte 3 € de plus que le stylo. Quel est le prix du stylo ?
Ta réponse€

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