On ne peut additionner que des « morceaux de même taille ». Pour additionner ou soustraire des fractions, il faut donc d’abord les écrire avec le même dénominateur.
Objectifs
- Additionner et soustraire des fractions de même dénominateur
- Réduire des fractions au même dénominateur
- Additionner ou soustraire un entier et une fraction
- Résoudre des problèmes avec des fractions
1. Même dénominateur
+ =
− =
Exemple
- + =
- − =
2. Un dénominateur est multiple de l’autre
Calculer −
- 21 = 7 × 3 : on écrit avec le dénominateur 21.
- =
- − =
3. Dénominateurs quelconques
On cherche un multiple commun aux deux dénominateurs (leur produit convient toujours, mais un plus petit multiple commun donne des calculs plus simples).
Calculer +
- Un multiple commun de 5 et 4 : 20.
- = et =
- + =
Calculer −
- 12 est un multiple de 6 et de 4.
- = et =
- − =
4. Avec un nombre entier
Un entier s’écrit comme une fraction : 1 = , 3 = …
Exemple
- 1 − = − =
- 3 + = + =
À retenir
- On additionne des fractions seulement si elles ont le même dénominateur.
- On additionne les numérateurs, on garde le dénominateur.
- Sinon, on réduit au même dénominateur avec un multiple commun.
- On simplifie le résultat quand c’est possible.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.