Le prix à payer dépend du nombre d’articles, l’aire d’un carré dépend de son côté… On dit qu’une grandeur s’exprime en fonction d’une autre. Cette dépendance peut se décrire par une formule, un tableau de valeurs ou un graphique.
Objectifs
- Utiliser l’expression « en fonction de »
- Produire une formule simple liant deux grandeurs
- Construire un tableau de valeurs à partir d’une formule
- Placer des points et lire un graphique
- Reconnaître graphiquement la proportionnalité
1. Une formule
Location de vélo : 5 € de frais fixes, puis 2 € par heure
- Le prix P (en €) dépend du nombre d’heures h.
- P = 5 + 2 × h, que l’on écrit P = 5 + 2h.
- Pour 3 heures : P = 5 + 2 × 3 = 11 €.
On dit que le prix P est exprimé en fonction du nombre d’heures h.
2. Un tableau de valeurs
| h (heures) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| P (€) | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 |
3. Un graphique
Chaque colonne du tableau donne un point : (0 ; 5), (1 ; 7), (2 ; 9)… On place la grandeur dont on part (h) en abscisse et la grandeur obtenue (P) en ordonnée.
Pour lire un graphique : on part d’une valeur sur l’axe horizontal, on monte jusqu’à la courbe (ou au point), puis on lit la valeur sur l’axe vertical.
4. Caractériser la proportionnalité
- Le périmètre d’un carré P = 4c est proportionnel au côté c : les points (1 ; 4), (2 ; 8), (3 ; 12) sont alignés avec l’origine.
- L’aire d’un carré A = c² n’est pas proportionnelle au côté : (1 ; 1), (2 ; 4), (3 ; 9) ne sont pas alignés.
À retenir
- « P en fonction de h » : P dépend de h.
- Formule → tableau de valeurs → points dans un repère.
- La grandeur de départ va en abscisse, la grandeur obtenue en ordonnée.
- Points alignés avec l’origine ⟺ proportionnalité.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.