Exercice 1 sur 9
CalculLe périmètre P d’un carré s’exprime en fonction de son côté c par P = 4c. Calcule P pour c = 3,5 cm.
Mathématiques · Cinquième
Exercices : exprimer une grandeur en fonction d’une autre
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Exprimer une grandeur en fonction d’une autre — S’entraîner
Feuille d’exercices
Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 9
Exercice 1
Le périmètre P d’un carré s’exprime en fonction de son côté c par P = 4c. Calcule P pour c = 3,5 cm.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm
Exercice 2
Le prix d’une location de vélo est P = 5 + 2h (P en €, h en heures). Combien coûtent 3 heures ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… €
Exercice 3 — Coche la bonne réponse.
Quelle formule donne le périmètre P d’un triangle équilatéral en fonction de la longueur a de son côté ?
- P = 3a
- P = a³
- P = a + 3
- P = 3 + a²
Exercice 4
Une salle de sport demande 10 € d’inscription puis 3 € par séance. Écris le prix P (en €) en fonction du nombre n de séances.
Exercice 5 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
L’aire d’un carré est proportionnelle à la longueur de son côté.
VraiFaux
Exercice 6 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Le périmètre d’un carré est proportionnel à la longueur de son côté.
VraiFaux
Exercice 7
La taille d’une plante en fonction du nombre de semaines est donnée par le tableau : 0 → 2 cm ; 1 → 5 cm ; 2 → 8 cm ; 3 → 11 cm. Si elle continue à pousser au même rythme, quelle sera sa taille au bout de 5 semaines ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm
Exercice 8
Les points (0 ; 0), (2 ; 30) et (4 ; 60) représentent une situation de proportionnalité. Quelle est l’ordonnée du point d’abscisse 3 ?
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 9
On place les points (1 ; 3), (2 ; 6) et (3 ; 9) dans un repère. Explique pourquoi ils représentent une situation de proportionnalité.
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Exprimer une grandeur en fonction d’une autre — S’entraîner
Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants
Exercice 1
Réponse : 14 cm
On remplace c par 3,5 : P = 4 × 3,5 = 14 cm.
Exercice 2
Réponse : 11 €
P = 5 + 2 × 3 = 5 + 6 = 11 €.
Exercice 3
Réponse : P = 3a
Les trois côtés mesurent a : P = a + a + a = 3a.
Exercice 4
Réponse : P = 10 + 3n
On paie 10 € une seule fois, puis 3 € multiplié par le nombre de séances : P = 10 + 3n.
Exercice 5
Réponse : Faux
Pour un côté de 1 cm, l’aire vaut 1 cm² ; pour un côté de 2 cm, elle vaut 4 cm². Quand le côté double, l’aire est multipliée par 4 : ce n’est pas proportionnel.
Exercice 6
Réponse : Vrai
P = 4c : on multiplie toujours le côté par 4. C’est une situation de proportionnalité de coefficient 4.
Exercice 7
Réponse : 17 cm
La plante grandit de 3 cm par semaine.
- Semaine 4 : 11 + 3 = 14 cm
- Semaine 5 : 14 + 3 = 17 cm
- Formule : T = 2 + 3s, et 2 + 3 × 5 = 17.
Exercice 8
Réponse : 45
Le coefficient est 30 ÷ 2 = 15. Pour l’abscisse 3 : 3 × 15 = 45.
Exercice 9
Exemple de réponse : Pour chaque point, l’ordonnée est égale à 3 fois l’abscisse : 3 = 3 × 1, 6 = 3 × 2, 9 = 3 × 3. On multiplie toujours par 3, donc c’est une situation de proportionnalité. Graphiquement, ces points sont alignés avec l’origine du repère.
Deux preuves possibles : le coefficient commun, ou l’alignement des points avec l’origine.
- Tu as trouvé le coefficient 3.
- Tu as vérifié pour tous les points.
- Tu as évoqué l’alignement avec l’origine.
Exercices corrigés : 0 / 9
Exercice 2 sur 9
CalculLe prix d’une location de vélo est P = 5 + 2h (P en €, h en heures). Combien coûtent 3 heures ?
Exercice 3 sur 9
QCMQuelle formule donne le périmètre P d’un triangle équilatéral en fonction de la longueur a de son côté ?
Exercice 4 sur 9
Réponse à écrireUne salle de sport demande 10 € d’inscription puis 3 € par séance. Écris le prix P (en €) en fonction du nombre n de séances.
Exercice 5 sur 9
Vrai ou fauxL’aire d’un carré est proportionnelle à la longueur de son côté.
Exercice 6 sur 9
Vrai ou fauxLe périmètre d’un carré est proportionnel à la longueur de son côté.
Exercice 7 sur 9
CalculLa taille d’une plante en fonction du nombre de semaines est donnée par le tableau : 0 → 2 cm ; 1 → 5 cm ; 2 → 8 cm ; 3 → 11 cm. Si elle continue à pousser au même rythme, quelle sera sa taille au bout de 5 semaines ?
Exercice 8 sur 9
CalculLes points (0 ; 0), (2 ; 30) et (4 ; 60) représentent une situation de proportionnalité. Quelle est l’ordonnée du point d’abscisse 3 ?
Exercice 9 sur 9
Question ouverteOn place les points (1 ; 3), (2 ; 6) et (3 ; 9) dans un repère. Explique pourquoi ils représentent une situation de proportionnalité.
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