Les statistiques servent à organiser, représenter et résumer des données : résultats d’une enquête, températures, notes… Elles aident à comprendre une situation et à repérer des présentations trompeuses.
Objectifs
- Utiliser le vocabulaire : population, caractère, effectif, fréquence
- Calculer des effectifs et des fréquences
- Lire et construire des tableaux et des diagrammes
- Calculer et interpréter une moyenne
1. Vocabulaire
- La population est l’ensemble étudié (les élèves d’une classe…).
- Le caractère est ce qu’on observe (la pointure, le moyen de transport…).
- L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où elle apparaît ; l’effectif total est le nombre total de données.
Fréquence : Fréquence d’une valeur = . On l’écrit en fraction, en nombre décimal ou en pourcentage.
2. Un exemple complet
| Pointure | 36 | 37 | 38 | 39 | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 4 | 6 | 7 | 3 | 20 |
| Fréquence | = 20 % | = 30 % | = 35 % | = 15 % | 100 % |
3. Représenter des données
- Diagramme en barres : pour comparer des effectifs ; la hauteur des barres est proportionnelle à l’effectif.
- Diagramme circulaire : pour montrer la répartition d’un tout ; l’angle de chaque secteur est proportionnel à la fréquence (100 % ↔ 360°).
- Graphique cartésien : pour montrer une évolution (par exemple dans le temps).
Angle du secteur de la pointure 38 (35 %)
- 360 × 35 ÷ 100 = 126
- Le secteur mesure 126°.
4. La moyenne
Moyenne =
Notes : 12 ; 15 ; 9 ; 14
- Somme : 12 + 15 + 9 + 14 = 50
- Nombre de notes : 4
- Moyenne : 50 ÷ 4 = 12,5
À retenir
- Fréquence = effectif ÷ effectif total ; la somme des fréquences vaut 100 %.
- Barres pour comparer, secteurs pour répartir, graphique cartésien pour une évolution.
- Dans un diagramme circulaire, 100 % correspond à 360°.
- Moyenne = somme des valeurs ÷ nombre de valeurs.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.