Mathématiques · Troisième

Exercices : la notion de fonction

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La notion de fonction — S’entraîner

Feuille d’exercices

Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 9

Exercice 1
Soit f(x) = 3x − 4. Calcule f(5).
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 2
Soit g(x) = x² + 2x. Calcule g(−3).
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 3 — Coche la bonne réponse.
L’égalité f(2) = 7 signifie que :
- 2 est l’image de 7 par f
- 7 est l’image de 2 par f
- 7 est un antécédent de 2 par f
Exercice 4 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Par une fonction, un nombre peut avoir plusieurs images.
VraiFaux
Exercice 5
Voici un tableau de valeurs de la fonction h.
x : −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2
h(x) : 5 ; 0 ; −3 ; 0 ; 5
Quelle est l’image de 0 par h ?
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 6 — Complète les trous.
Avec le même tableau de valeurs de h (x : −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2 et h(x) : 5 ; 0 ; −3 ; 0 ; 5), complète.
L’image de 2 par h est . Les antécédents de 0 lus dans le tableau sont −1 et .
Exercice 7
Soit f(x) = 2x + 4. Détermine l’antécédent de 10 par f.
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 8
Dans un tableur, la valeur de x est en cellule A2. Quelle formule écris-tu en B2 pour calculer f(x) = 2x² − 1 ?
Exercice 9
Un rectangle a pour largeur x cm et pour longueur (2x + 1) cm. Exprime son aire A(x) en fonction de x, puis calcule A(3) et interprète le résultat.

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Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants

Exercice 1
Réponse : 11
On remplace x par 5 : f(5) = 3 × 5 − 4 = 15 − 4 = 11.
Exercice 2
Réponse : 3
On remplace x par (−3), avec des parenthèses.
1. g(−3) = (−3)² + 2 × (−3)
2. = 9 − 6 = 3
Exercice 3
Réponse : 7 est l’image de 2 par f
Dans f(2) = 7, on part de 2 et on obtient 7 : 7 est l’image de 2 (et 2 est un antécédent de 7).
Exercice 4
Réponse : Faux
Par définition, une fonction associe à chaque nombre une unique image. C’est l’antécédent qui peut ne pas être unique.
Exercice 5
Réponse : -3
Dans la colonne x = 0, on lit h(0) = −3.
Exercice 6
Réponse : 5 · 1
h(2) = 5 se lit dans la dernière colonne. Les valeurs de x qui donnent h(x) = 0 sont −1 et 1.
Exercice 7
Réponse : 3
On résout f(x) = 10.
1. 2x + 4 = 10
2. 2x = 6
3. x = 3
Exercice 8
Réponse : =2*A2^2-1
Une formule de tableur commence par « = ». On utilise * pour la multiplication et ^ pour la puissance : =2*A2^2-1.
Exercice 9
Exemple de réponse : Aire = longueur × largeur, donc A(x) = x(2x + 1) = 2x² + x.
A(3) = 2 × 3² + 3 = 18 + 3 = 21.
Interprétation : un rectangle de largeur 3 cm (et de longueur 7 cm) a une aire de 21 cm².
Une fonction peut modéliser une grandeur (ici une aire) qui dépend d’une autre (la largeur).
- Tu as écrit A(x) = x(2x + 1).
- Tu as calculé A(3) = 21.
- Tu as interprété avec l’unité cm².

Exercices corrigés : 0 / 9

Exercice 1 sur 9
Calcul
Soit f(x) = 3x − 4. Calcule f(5).
Ta réponse
Exercice 2 sur 9
Calcul
Soit g(x) = x² + 2x. Calcule g(−3).
Ta réponse
Exercice 3 sur 9
QCM
L’égalité f(2) = 7 signifie que :
Choisis une réponse
2 est l’image de 7 par f7 est l’image de 2 par f7 est un antécédent de 2 par f
Exercice 4 sur 9
Vrai ou faux
Par une fonction, un nombre peut avoir plusieurs images.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 5 sur 9
Calcul
Voici un tableau de valeurs de la fonction h.
x : −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2
h(x) : 5 ; 0 ; −3 ; 0 ; 5
Quelle est l’image de 0 par h ?
Ta réponse
Exercice 6 sur 9
Texte à trous
Avec le même tableau de valeurs de h (x : −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2 et h(x) : 5 ; 0 ; −3 ; 0 ; 5), complète.
L’image de 2 par h est . Les antécédents de 0 lus dans le tableau sont −1 et .
Exercice 7 sur 9
Calcul
Soit f(x) = 2x + 4. Détermine l’antécédent de 10 par f.
Ta réponse
Exercice 8 sur 9
Réponse à écrire
Dans un tableur, la valeur de x est en cellule A2. Quelle formule écris-tu en B2 pour calculer f(x) = 2x² − 1 ?
Ta réponse
Exercice 9 sur 9
Question ouverte
Un rectangle a pour largeur x cm et pour longueur (2x + 1) cm. Exprime son aire A(x) en fonction de x, puis calcule A(3) et interprète le résultat.
Ta réponse

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