Exercice 1 sur 9
CalculCalcule 2⁵.
Mathématiques · Troisième
Exercices : les puissances et la notation scientifique
23 exercices avec correction détaillée, en 3 séries. Aucune inscription : ta progression reste sur ton appareil.
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Les puissances et la notation scientifique — S’entraîner
Feuille d’exercices
Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 9
Calcule sans calculatrice, sauf indication contraire.
Exercice 1
Calcule 2⁵.
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 2 — Coche la bonne réponse.
Que vaut (−3)² ?
- −9
- 9
- −6
- 6
Exercice 3 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
−5² = 25.
VraiFaux
Exercice 4
On écrit 10⁴ × 10−7 sous la forme 10ⁿ. Donne la valeur de n.
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 5
Calcule 2−3 (donne un nombre décimal ou une fraction).
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 6
On écrit 0,000 56 en notation scientifique : 5,6 × 10ⁿ. Donne n.
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 7
On écrit (6 × 10⁵) × (5 × 10−2) en notation scientifique a × 10ⁿ. Donne n.
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 8 — Relie chaque élément de gauche à celui de droite.
Associe chaque préfixe à la puissance de 10 correspondante.
- 1. giga
- 2. méga
- 3. milli
- 4. micro
- 5. nano
- A. 10⁹
- B. 10⁶
- C. 10⁻³
- D. 10⁻⁹
- E. 10⁻⁶
Exercice 9
La distance Terre–Soleil est d’environ 1,5 × 10⁸ km et la lumière parcourt environ 3 × 10⁵ km par seconde. Combien de temps, environ, la lumière du Soleil met-elle pour nous parvenir ? Donne le résultat en secondes puis en minutes et secondes.
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Les puissances et la notation scientifique — S’entraîner
Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants
Exercice 1
Réponse : 32
2⁵ est le produit de 5 facteurs égaux à 2.
- 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Exercice 2
Réponse : 9
(−3)² = (−3) × (−3) = 9 : le produit de deux nombres négatifs est positif.
Exercice 3
Réponse : Faux
Sans parenthèses, le carré ne porte que sur 5 : −5² = −(5 × 5) = −25. C’est (−5)² qui vaut 25.
Exercice 4
Réponse : -3
Pour multiplier deux puissances de 10, on additionne les exposants.
- 10⁴ × 10−7 = 104 + (−7) = 10−3
- n = −3
Exercice 5
Réponse : 0,125
Un exposant négatif correspond à l’inverse.
- 2−3 = =
- = 0,125
Exercice 6
Réponse : -4
Pour passer de 0,000 56 à 5,6, on déplace la virgule de 4 rangs vers la droite : il faut donc multiplier par 10−4 pour compenser.
- 0,000 56 = 5,6 × 10−4
Exercice 7
Réponse : 4
On regroupe les nombres et les puissances de 10, puis on vérifie que a est bien compris entre 1 et 10.
- 6 × 5 = 30 et 10⁵ × 10−2 = 10³
- 30 × 10³ n’est pas en notation scientifique car 30 ≥ 10.
- 30 × 10³ = 3 × 10¹ × 10³ = 3 × 10⁴
- n = 4
Exercice 8
Réponse : 1 → A · 2 → B · 3 → C · 4 → E · 5 → D
Les préfixes vont de 3 en 3 sur les exposants : giga (9), méga (6), kilo (3), milli (−3), micro (−6), nano (−9).
Exercice 9
Exemple de réponse : Durée = distance ÷ vitesse = (1,5 × 10⁸) ÷ (3 × 10⁵).
1,5 ÷ 3 = 0,5 et 10⁸ ÷ 10⁵ = 10³, donc la durée vaut 0,5 × 10³ = 500 s.
500 s = 8 × 60 s + 20 s, soit environ 8 min 20 s.On sépare le calcul des nombres et celui des puissances de 10 : = 108 − 5 = 10³.
- Tu as utilisé durée = distance ÷ vitesse.
- Tu as divisé séparément les nombres et les puissances de 10.
- Tu as converti 500 s en minutes et secondes.
Calcule sans calculatrice, sauf indication contraire.
Exercices corrigés : 0 / 9
Exercice 2 sur 9
QCMQue vaut (−3)² ?
Exercice 3 sur 9
Vrai ou faux−5² = 25.
Exercice 4 sur 9
CalculOn écrit 10⁴ × 10−7 sous la forme 10ⁿ. Donne la valeur de n.
Exercice 5 sur 9
CalculCalcule 2−3 (donne un nombre décimal ou une fraction).
Exercice 6 sur 9
CalculOn écrit 0,000 56 en notation scientifique : 5,6 × 10ⁿ. Donne n.
Exercice 7 sur 9
CalculOn écrit (6 × 10⁵) × (5 × 10−2) en notation scientifique a × 10ⁿ. Donne n.
Exercice 8 sur 9
AssociationAssocie chaque préfixe à la puissance de 10 correspondante.
Exercice 9 sur 9
Question ouverteLa distance Terre–Soleil est d’environ 1,5 × 10⁸ km et la lumière parcourt environ 3 × 10⁵ km par seconde. Combien de temps, environ, la lumière du Soleil met-elle pour nous parvenir ? Donne le résultat en secondes puis en minutes et secondes.
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