ULUMINE · Mathématiques · Troisième
Calcul littéral : développer, factoriser, identités remarquables
Développer transforme un produit en somme ; factoriser transforme une somme en produit.
Développer
- k(a + b) = ka + kb
- (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Identités remarquables
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a − b)² = a² − 2ab + b²
- (a + b)(a − b) = a² − b²
Factoriser
- Repérer un facteur commun : ka + kb = k(a + b).
- Différence de deux carrés : a² − b² = (a − b)(a + b).
Pièges à éviter
- (a + b)² ≠ a² + b² : ne pas oublier 2ab.
- Bien changer les signes après un « − » devant une parenthèse.
- (−2)² = 4 : mettre des parenthèses en remplaçant x par un négatif.