ULUMINE · Mathématiques · Troisième
Les puissances et la notation scientifique
Les puissances de 10 et la notation scientifique simplifient les calculs sur les très grands et très petits nombres.
Définitions
- aⁿ = a × … × a (n facteurs) ; a⁰ = 1 ; a−n = .
- 10−3 = 0,001 ; 10⁶ = 1 000 000.
Règles
- Produit : on additionne les exposants.
- Quotient : on soustrait les exposants.
- Puissance de puissance : on multiplie les exposants.
Notation scientifique
- a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10.
- Exemple : 0,000 72 = 7,2 × 10−4.
Pièges à éviter
- −2⁴ = −16 mais (−2)⁴ = 16.
- 30 × 10³ n’est pas en notation scientifique : il faut écrire 3 × 10⁴.
- 10−3 n’est pas un nombre négatif : c’est 0,001.