ULUMINE · Mathématiques · Terminale
Combinatoire et dénombrement
Dénombrer = identifier le modèle : ordre ? répétition ?
Formules
- k-uplets : nᵏ
- k-uplets d’éléments distincts :
- Permutations : n!
- Combinaisons : C(n, k) =
Propriétés
- C(n, k) = C(n, n − k)
- C(n, k) + C(n, k + 1) = C(n + 1, k + 1)
- Nombre de parties : 2ⁿ
Pièges à éviter
- Utiliser une combinaison alors que l’ordre compte (podium, code).
- Oublier la convention 0! = 1.