ULUMINE · Mathématiques · Terminale
Les fonctions sinus et cosinus
sin et cos : 2π-périodiques, cos paire, sin impaire, sin′ = cos, cos′ = −sin.
Formules
- cos²(x) + sin²(x) = 1
- (sin(ax + b))′ = a cos(ax + b) ; (cos(ax + b))′ = −a sin(ax + b)
- lim = 1 en 0
Équations
- cos(x) = cos(α) ⟺ x = ±α + 2kπ
- sin(x) = sin(α) ⟺ x = α + 2kπ ou x = π − α + 2kπ
- Visualiser sur le cercle trigonométrique.
Pièges à éviter
- Oublier le signe moins dans cos′ = −sin.
- Oublier la seconde famille de solutions (−α ou π − α).