ULUMINE · Mathématiques · Terminale
Limites de fonctions
Les limites aux bornes donnent les asymptotes et complètent le tableau de variations.
Asymptotes
- lim f = ℓ en ±∞ ⟹ y = ℓ asymptote horizontale.
- lim f = ±∞ en a ⟹ x = a asymptote verticale.
Outils
- Opérations (attention aux formes indéterminées).
- Composition : limite intérieure puis extérieure.
- Comparaison, gendarmes.
- → +∞ en +∞ ; xⁿeˣ → 0 en −∞.
Pièges à éviter
- Oublier d’étudier les limites à gauche et à droite d’une valeur interdite.
- Confondre asymptote verticale (x = a) et horizontale (y = ℓ).