Mathématiques · Troisième

Exercices : agrandissement, réduction et sections de solides

23 exercices avec correction détaillée, en 3 séries. Aucune inscription : ta progression reste sur ton appareil.

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Agrandissement, réduction et sections de solides — S’entraîner

Feuille d’exercices

Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 9

Exercice 1
Une figure a une aire de 7 cm². On l’agrandit avec un rapport k = 3. Quelle est l’aire de la figure agrandie ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm²
Exercice 2
Un solide a un volume de 80 cm³. On le réduit avec un rapport k = 0,5. Quel est le volume du solide réduit ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm³
Exercice 3 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Si on double toutes les longueurs d’un solide, son volume est doublé.
VraiFaux
Exercice 4
Un bâtiment de 12 m de haut est représenté par une maquette de 24 cm de haut. Quel est le rapport de réduction k ?
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 5 — Coche la bonne réponse.
La section d’un cylindre de révolution par un plan parallèle à sa base est :
- un rectangle
- un disque
- un triangle
Exercice 6 — Relie chaque élément de gauche à celui de droite.
Associe chaque coupe à la section obtenue.
1. 1. cube, plan parallèle à une face
2. 2. cylindre, plan parallèle à la base
3. 3. pyramide à base triangulaire, plan parallèle à la base
4. 4. pavé droit, plan parallèle à une face
- A. rectangle
- B. disque
- C. triangle
- D. carré
Exercice 7
Une pyramide de hauteur 9 cm a une base d’aire 36 cm². On la coupe par un plan parallèle à la base, à 3 cm du sommet. Calcule l’aire de la section.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm²
Exercice 8
Calcule le volume d’un cône de rayon 3 cm et de hauteur 10 cm, arrondi au dixième de cm³.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm³
Exercice 9
Un verre a la forme d’un cône de hauteur 10 cm et de volume 150 cm³. On le remplit d’eau jusqu’à 5 cm de hauteur (la pointe du cône est en bas). Le verre est-il à moitié plein ? Justifie.

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Agrandissement, réduction et sections de solides — S’entraîner

Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants

Exercice 1
Réponse : 63 cm²
Les aires sont multipliées par k² = 9 : 7 × 9 = 63 cm².
Exercice 2
Réponse : 10 cm³
Les volumes sont multipliés par k³ = 0,5³ = 0,125 : 80 × 0,125 = 10 cm³.
Exercice 3
Réponse : Faux
Le volume est multiplié par 2³ = 8.
Exercice 4
Réponse : 0,02
On exprime les deux longueurs dans la même unité : 24 cm = 0,24 m.
1. k = 0,24 ÷ 12 = 0,02
2. La maquette est à l’échelle .
Exercice 5
Réponse : un disque
Couper un cylindre parallèlement à sa base donne un disque de même rayon que la base.
Exercice 6
Réponse : 1 → D · 2 → B · 3 → C · 4 → A
Une section parallèle à une face ou à la base reproduit la forme de cette face ou de cette base (en réduction pour une pyramide).
Exercice 7
Réponse : 4 cm²
La section est une réduction de la base de rapport k = = .
1. Aire × k² = 36 ×
2. = 4 cm²
Exercice 8
Réponse : 94,2 cm³
V = × aire de la base × hauteur.
1. V = × π × 3² × 10 = 30π
2. 30π ≈ 94,25
3. V ≈ 94,2 cm³
Exercice 9
Exemple de réponse : L’eau forme un petit cône, réduction du verre de rapport k = = 0,5.
Son volume vaut 150 × 0,5³ = 150 × 0,125 = 18,75 cm³.
La moitié du verre représente 75 cm³. Le verre n’est donc pas à moitié plein : il n’est rempli qu’au huitième.
À mi-hauteur, le volume est multiplié par ()³ = , et non par .
- Tu as reconnu une réduction de rapport 0,5.
- Tu as multiplié le volume par k³.
- Tu as comparé à la moitié du volume et conclu.

Exercices corrigés : 0 / 9

Exercice 1 sur 9
Calcul
Une figure a une aire de 7 cm². On l’agrandit avec un rapport k = 3. Quelle est l’aire de la figure agrandie ?
Ta réponsecm²
Exercice 2 sur 9
Calcul
Un solide a un volume de 80 cm³. On le réduit avec un rapport k = 0,5. Quel est le volume du solide réduit ?
Ta réponsecm³
Exercice 3 sur 9
Vrai ou faux
Si on double toutes les longueurs d’un solide, son volume est doublé.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 4 sur 9
Calcul
Un bâtiment de 12 m de haut est représenté par une maquette de 24 cm de haut. Quel est le rapport de réduction k ?
Ta réponse
Exercice 5 sur 9
QCM
La section d’un cylindre de révolution par un plan parallèle à sa base est :
Choisis une réponse
un rectangleun disqueun triangle
Exercice 6 sur 9
Association
Associe chaque coupe à la section obtenue.
- cube, plan parallèle à une face
- cylindre, plan parallèle à la base
- pyramide à base triangulaire, plan parallèle à la base
- pavé droit, plan parallèle à une face
Exercice 7 sur 9
Calcul
Une pyramide de hauteur 9 cm a une base d’aire 36 cm². On la coupe par un plan parallèle à la base, à 3 cm du sommet. Calcule l’aire de la section.
Ta réponsecm²
Exercice 8 sur 9
Calcul
Calcule le volume d’un cône de rayon 3 cm et de hauteur 10 cm, arrondi au dixième de cm³.
Ta réponsecm³
Exercice 9 sur 9
Question ouverte
Un verre a la forme d’un cône de hauteur 10 cm et de volume 150 cm³. On le remplit d’eau jusqu’à 5 cm de hauteur (la pointe du cône est en bas). Le verre est-il à moitié plein ? Justifie.
Ta réponse

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