Mathématiques · Cinquième

Exercices : angles et parallélisme : alternes-internes et correspondants

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Angles et parallélisme : alternes-internes et correspondants — S’entraîner

Feuille d’exercices

Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 9

Exercice 1
Un angle mesure 115°. Quelle est la mesure de son supplémentaire ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… °
Exercice 2
Un angle mesure 32°. Quelle est la mesure de son complémentaire ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… °
Exercice 3 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.
VraiFaux
Exercice 4 — Coche la bonne réponse.
Deux droites parallèles sont coupées par une sécante. Un angle alterne-interne mesure 72°. Combien mesure l’autre ?
- 72°
- 108°
- 18°
Exercice 5
(d) et (d′) sont parallèles et coupées par une sécante. Un angle formé avec (d) mesure 47°. Son correspondant est formé avec (d′). Quelle est la mesure de l’angle adjacent et supplémentaire à ce correspondant ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… °
Exercice 6 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Deux droites coupées par une sécante forment deux angles alternes-internes de 70° et 75°. Ces droites sont parallèles.
VraiFaux
Exercice 7 — Relie chaque élément de gauche à celui de droite.
Associe chaque description au nom du couple d’angles.
1. 1. Même sommet, un côté commun, de part et d’autre de ce côté
2. 2. Somme des mesures égale à 90°
3. 3. Somme des mesures égale à 180°
4. 4. Même sommet, côtés dans le prolongement l’un de l’autre
- A. Angles complémentaires
- B. Angles supplémentaires
- C. Angles adjacents
- D. Angles opposés par le sommet
Exercice 8 — Complète les trous.
Complète avec des nombres.
Un angle droit mesure ° et un angle plat mesure °.
Exercice 9
Les droites (d) et (d′) sont coupées par la sécante (s). Deux angles correspondants mesurent chacun 63°. Démontre que (d) et (d′) sont parallèles.

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Angles et parallélisme : alternes-internes et correspondants — S’entraîner

Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants

Exercice 1
Réponse : 65 °
Deux angles supplémentaires ont une somme de 180° : 180 − 115 = 65°.
Exercice 2
Réponse : 58 °
Deux angles complémentaires ont une somme de 90° : 90 − 32 = 58°.
Exercice 3
Réponse : Vrai
C’est une propriété du cours : chacun est supplémentaire du même angle adjacent, donc ils sont égaux.
Exercice 4
Réponse : 72°
Les droites sont parallèles, donc les angles alternes-internes ont la même mesure : 72°.
Exercice 5
Réponse : 133 °
On procède en deux étapes.
1. Droites parallèles : le correspondant mesure aussi 47°.
2. Angle supplémentaire : 180 − 47 = 133°.
Exercice 6
Réponse : Faux
Si les droites étaient parallèles, ces angles auraient la même mesure. Comme 70° ≠ 75°, les droites ne sont pas parallèles.
Exercice 7
Réponse : 1 → C · 2 → A · 3 → B · 4 → D
Ce vocabulaire sert dans toutes les démonstrations sur les angles.
Exercice 8
Réponse : 90 · 180
Un angle plat correspond à un demi-tour (ses côtés sont dans le prolongement l’un de l’autre) : 180°, soit deux angles droits.
Exercice 9
Exemple de réponse : On sait que les deux angles sont correspondants et qu’ils ont la même mesure, 63°.
Or, si deux droites coupées par une sécante forment deux angles correspondants de même mesure, alors ces droites sont parallèles.
Donc (d) et (d′) sont parallèles.
Une démonstration suit le schéma : « On sait que… Or… Donc… ».
- Tu as cité les données (angles correspondants, même mesure).
- Tu as énoncé la propriété.
- Tu as conclu.

Exercices corrigés : 0 / 9

Exercice 1 sur 9
Calcul
Un angle mesure 115°. Quelle est la mesure de son supplémentaire ?
Ta réponse°
Exercice 2 sur 9
Calcul
Un angle mesure 32°. Quelle est la mesure de son complémentaire ?
Ta réponse°
Exercice 3 sur 9
Vrai ou faux
Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 4 sur 9
QCM
Deux droites parallèles sont coupées par une sécante. Un angle alterne-interne mesure 72°. Combien mesure l’autre ?
Choisis une réponse
72°108°18°
Exercice 5 sur 9
Calcul
(d) et (d′) sont parallèles et coupées par une sécante. Un angle formé avec (d) mesure 47°. Son correspondant est formé avec (d′). Quelle est la mesure de l’angle adjacent et supplémentaire à ce correspondant ?
Ta réponse°
Exercice 6 sur 9
Vrai ou faux
Deux droites coupées par une sécante forment deux angles alternes-internes de 70° et 75°. Ces droites sont parallèles.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 7 sur 9
Association
Associe chaque description au nom du couple d’angles.
- Même sommet, un côté commun, de part et d’autre de ce côté
- Somme des mesures égale à 90°
- Somme des mesures égale à 180°
- Même sommet, côtés dans le prolongement l’un de l’autre
Exercice 8 sur 9
Texte à trous
Complète avec des nombres.
Un angle droit mesure ° et un angle plat mesure °.
Exercice 9 sur 9
Question ouverte
Les droites (d) et (d′) sont coupées par la sécante (s). Deux angles correspondants mesurent chacun 63°. Démontre que (d) et (d′) sont parallèles.
Ta réponse

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