Exercices : expressions littérales : produire, calculer, tester une égalité

Exercice 1

Réponse : 2L + 2ℓ

Le périmètre est la somme des quatre côtés : L + ℓ + L + ℓ = 2L + 2ℓ. (L × ℓ est l’aire.)

Exercice 2

Réponse : 17

On remplace x par 4.

1. 5 × 4 − 3
2. = 20 − 3 = 17

Exercice 3

Réponse : 9

On remplace chaque lettre par sa valeur.

1. 2 × 1,5 + 3 × 2
2. = 3 + 6 = 9

Exercice 4

Réponse : un produit

3(x + 2) = 3 × (x + 2) : on calcule d’abord la parenthèse, et la dernière opération est la multiplication. C’est un produit.

Exercice 5

Réponse : Vrai

Membre de gauche : 3 × 2 + 4 = 10. Membre de droite : 5 × 2 = 10. Les deux sont égaux.

Exercice 6

Réponse : Faux

À gauche : 2 × 3 + 1 = 7. À droite : 3 + 5 = 8. Comme 7 ≠ 8, l’égalité est fausse pour x = 3 (elle est vraie pour x = 4).

Exercice 7

Réponse : n + 1

Le successeur d’un entier est l’entier qui vient juste après : on ajoute 1. Par exemple, le successeur de 7 est 8.

Exercice 8

Réponse : 4a²

a × a = a², donc 4 × a × a = 4a². Attention, (4a)² = 16a².

Exercice 9

Exemple de réponse : Il suffit de trouver un contre-exemple. Pour x = 0 : 2x = 2 × 0 = 0, et 0 n’est pas plus grand que 0.
L’affirmation de Bastien est donc fausse. (On peut aussi prendre x = −1 : 2x = −2, et −2 < −1.)

Un seul contre-exemple suffit à prouver qu’une affirmation générale est fausse.

• Tu as donné une valeur précise de x.
• Tu as calculé 2x pour cette valeur.
• Tu as conclu que l’affirmation est fausse.