Mathématiques · Cinquième

Exercices : parallélogrammes et parallélogrammes particuliers

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Parallélogrammes et parallélogrammes particuliers — S’entraîner

Feuille d’exercices

Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 9

Exercice 1
ABCD est un parallélogramme de centre O et AC = 10 cm. Calcule AO.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm
Exercice 2
ABCD est un parallélogramme avec AB = 7 cm et BC = 4 cm. Calcule son périmètre.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm
Exercice 3
ABCD est un parallélogramme et l’angle en A mesure 65°. Combien mesure l’angle en C ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… °
Exercice 4 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu est un parallélogramme.
VraiFaux
Exercice 5 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Tout parallélogramme a des diagonales de même longueur.
VraiFaux
Exercice 6 — Coche la bonne réponse.
Un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est :
- un losange
- un rectangle
- un trapèze
Exercice 7 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Un carré est un losange particulier.
VraiFaux
Exercice 8 — Relie chaque élément de gauche à celui de droite.
Associe chaque propriété des diagonales à la nature du quadrilatère.
1. 1. Même milieu seulement
2. 2. Même milieu et même longueur
3. 3. Même milieu et perpendiculaires
4. 4. Même milieu, même longueur et perpendiculaires
- A. Losange
- B. Parallélogramme
- C. Carré
- D. Rectangle
Exercice 9
EFGH est un quadrilatère. Ses diagonales [EG] et [FH] ont le même milieu et EG = FH. Quelle est la nature de EFGH ? Justifie.

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Parallélogrammes et parallélogrammes particuliers — S’entraîner

Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants

Exercice 1
Réponse : 5 cm
Les diagonales d’un parallélogramme se coupent en leur milieu : O est le milieu de [AC], donc AO = 10 ÷ 2 = 5 cm.
Exercice 2
Réponse : 22 cm
Les côtés opposés ont la même longueur : CD = 7 cm et DA = 4 cm.
1. P = 7 + 4 + 7 + 4 = 22 cm
Exercice 3
Réponse : 65 °
Les angles en A et en C sont opposés ; dans un parallélogramme, les angles opposés ont la même mesure : 65°.
Exercice 4
Réponse : Vrai
C’est une propriété caractéristique du parallélogramme.
Exercice 5
Réponse : Faux
Seuls les rectangles (dont les carrés) ont des diagonales de même longueur. Un parallélogramme « penché » a une diagonale plus longue que l’autre.
Exercice 6
Réponse : un losange
Un parallélogramme aux diagonales perpendiculaires est un losange.
Exercice 7
Réponse : Vrai
Un carré a quatre côtés de même longueur : c’est donc un losange (qui a en plus quatre angles droits).
Exercice 8
Réponse : 1 → B · 2 → D · 3 → A · 4 → C
On part toujours du parallélogramme (même milieu), puis on ajoute une propriété : même longueur → rectangle ; perpendiculaires → losange ; les deux → carré.
Exercice 9
Exemple de réponse : Les diagonales de EFGH ont le même milieu, donc EFGH est un parallélogramme.
De plus, ses diagonales ont la même longueur (EG = FH). Un parallélogramme dont les diagonales ont la même longueur est un rectangle.
Donc EFGH est un rectangle.
On procède en deux étapes : parallélogramme d’abord, puis parallélogramme particulier.
- Tu as d’abord prouvé que c’est un parallélogramme.
- Tu as utilisé l’égalité des diagonales.
- Tu as conclu : rectangle.

Exercices corrigés : 0 / 9

Exercice 1 sur 9
Calcul
ABCD est un parallélogramme de centre O et AC = 10 cm. Calcule AO.
Ta réponsecm
Exercice 2 sur 9
Calcul
ABCD est un parallélogramme avec AB = 7 cm et BC = 4 cm. Calcule son périmètre.
Ta réponsecm
Exercice 3 sur 9
Calcul
ABCD est un parallélogramme et l’angle en A mesure 65°. Combien mesure l’angle en C ?
Ta réponse°
Exercice 4 sur 9
Vrai ou faux
Un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu est un parallélogramme.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 5 sur 9
Vrai ou faux
Tout parallélogramme a des diagonales de même longueur.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 6 sur 9
QCM
Un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est :
Choisis une réponse
un losangeun rectangleun trapèze
Exercice 7 sur 9
Vrai ou faux
Un carré est un losange particulier.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 8 sur 9
Association
Associe chaque propriété des diagonales à la nature du quadrilatère.
- Même milieu seulement
- Même milieu et même longueur
- Même milieu et perpendiculaires
- Même milieu, même longueur et perpendiculaires
Exercice 9 sur 9
Question ouverte
EFGH est un quadrilatère. Ses diagonales [EG] et [FH] ont le même milieu et EG = FH. Quelle est la nature de EFGH ? Justifie.
Ta réponse

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