Exercice 1 sur 9
QCM« M′ est le symétrique de M par rapport à O » signifie :
Mathématiques · Cinquième
Exercices : la symétrie centrale (le demi-tour)
23 exercices avec correction détaillée, en 3 séries. Aucune inscription : ta progression reste sur ton appareil.
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La symétrie centrale (le demi-tour) — S’entraîner
Feuille d’exercices
Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 9
Exercice 1 — Coche la bonne réponse.
« M′ est le symétrique de M par rapport à O » signifie :
- O est le milieu de [MM′]
- OM′ = 2 × OM
- (MM′) est perpendiculaire à une droite passant par O
Exercice 2
M′ est le symétrique de M par rapport à O et OM = 3,5 cm. Quelle est la longueur MM′ ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm
Exercice 3 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Par une symétrie centrale, un segment a pour image un segment de même longueur.
VraiFaux
Exercice 4 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Le symétrique d’une droite par rapport à un point est une droite parallèle à la première.
VraiFaux
Exercice 5
Un angle mesure 52°. Combien mesure son image par une symétrie centrale ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… °
Exercice 6 — Complète les trous.
Complète les coordonnées.
Le symétrique de A(3 ; −2) par rapport à l’origine du repère est A′( ; ).
Exercice 7 — Coche la bonne réponse.
Laquelle de ces lettres majuscules (écrites en caractères d’imprimerie simples) a un centre de symétrie ?
- N
- A
- E
- T
Exercice 8 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Un triangle équilatéral possède un centre de symétrie.
VraiFaux
Exercice 9 — Relie chaque élément de gauche à celui de droite.
Associe chaque figure à ses symétries.
- 1. Rectangle (non carré)
- 2. Carré
- 3. Triangle équilatéral
- 4. Parallélogramme quelconque
- 5. Cercle
- A. Un centre de symétrie, aucun axe
- B. Un centre de symétrie et une infinité d’axes
- C. Un centre de symétrie et deux axes
- D. Aucun centre de symétrie, trois axes
- E. Un centre de symétrie et quatre axes
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La symétrie centrale (le demi-tour) — S’entraîner
Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants
Exercice 1
Réponse : O est le milieu de [MM′]
C’est la définition : O est le milieu du segment [MM′]. (La troisième proposition fait penser à la symétrie axiale.)
Exercice 2
Réponse : 7 cm
O est le milieu de [MM′], donc MM′ = 2 × OM = 2 × 3,5 = 7 cm.
Exercice 3
Réponse : Vrai
La symétrie centrale conserve les longueurs.
Exercice 4
Réponse : Vrai
C’est une propriété de la symétrie centrale. (Si le centre est sur la droite, l’image est la droite elle-même, qui est bien parallèle à elle-même.)
Exercice 5
Réponse : 52 °
La symétrie centrale conserve les angles : l’image mesure aussi 52°.
Exercice 6
Réponse : −3 · 2
Par rapport à l’origine, on change le signe des deux coordonnées : (3 ; −2) devient (−3 ; 2).
Exercice 7
Réponse : N
Après un demi-tour, N redevient N. A, E et T ont seulement un axe de symétrie : un demi-tour les retourne.
Exercice 8
Réponse : Faux
Un triangle n’a jamais de centre de symétrie : après un demi-tour, la pointe vers le haut se retrouve vers le bas. Le triangle équilatéral a en revanche trois axes de symétrie.
Exercice 9
Réponse : 1 → C · 2 → E · 3 → D · 4 → A · 5 → B
Tous les parallélogrammes (dont le rectangle et le carré) ont un centre de symétrie ; seuls certains ont des axes.
Exercices corrigés : 0 / 9
Exercice 2 sur 9
CalculM′ est le symétrique de M par rapport à O et OM = 3,5 cm. Quelle est la longueur MM′ ?
Exercice 3 sur 9
Vrai ou fauxPar une symétrie centrale, un segment a pour image un segment de même longueur.
Exercice 4 sur 9
Vrai ou fauxLe symétrique d’une droite par rapport à un point est une droite parallèle à la première.
Exercice 5 sur 9
CalculUn angle mesure 52°. Combien mesure son image par une symétrie centrale ?
Exercice 6 sur 9
Texte à trousComplète les coordonnées.
Exercice 7 sur 9
QCMLaquelle de ces lettres majuscules (écrites en caractères d’imprimerie simples) a un centre de symétrie ?
Exercice 8 sur 9
Vrai ou fauxUn triangle équilatéral possède un centre de symétrie.
Exercice 9 sur 9
AssociationAssocie chaque figure à ses symétries.
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